De récentes études expérimentales de la dynamique de colloïdes illuminés par une figure d’interférence optique aléatoire (tavelures ou « speckle ») ont montré l’existence de phénomènes de sous-diffusion, de piégeage, ou de ségrégation dans le cas de mélanges, sous l'effet de cet environnement désordonné.
L’objet de ce travail de doctorat est d’approfondir la compréhension de ces phénomènes par une étude théorique. Dans ce but, une version de la théorie de couplage de modes (MCT), initialement développée pour les fluides confinés dans des solides poreux désordonnés, a été appliquée au cas d’un fluide plongé dans un potentiel aléatoire gaussien de covariance gaussienne. La résolution numérique des équations asymptotiques de cette théorie a permis la construction de diagrammes d'état, lesquels reproduisent, par exemple, le comportement réentrant non trivial de la diffusivité observé dans les expériences, dont une interprétation physique simple est proposée. Les résultats suggèrent en outre une forte dépendance de la dynamique du système par rapport à la longueur de corrélation du désordre.

Une étude détaillée de la relaxation du fluide a été effectuée, dans le but d’apporter une compréhension de la dynamique à toutes les échelles de temps. En parallèle, il a été montré que de nombreuses approximations classiques utilisées dans le calcul des propriétés structurales des fluides conduisent à des résultats non physiques dans le cas présent. Finalement, un programme de simulation Monte Carlo a été développé, et les premiers résultats sont comparés à la théorie et aux expériences.