Calcul matriciel haute performance
Cours de recherche (30h de cours, travail
sur des articles scientifiques)
Cours : Jean-Yves L'Excellent (Jean-Yves L'Excellent)
Ce cours portera à la fois sur le calcul hautes performances (architectures hautes
performances, calcul parallèle) et sur la recherche d'algorithmes efficaces
(séquentiels et parallèles) pour l'algèbre linéaire dense et creuse.
Les travaux de recherche dans ce domaine sont motivés par les besoins croissants provenant
de la simulation numérique, où les modèles sont de plus en plus précis et les problèmes
à traiter de plus en plus gors, et où le temps de réponse et l'utilisation mémoire des
calculateurs sont critiques.
Nous aborderons en particulier:
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le calcul haute performance
- les modèles de programmation parallèle
- un rappel de notions de base en algèbre linéaire
- les algorithmes et librairies pour l'algèbre linéaire dense
- les matrices creuses et les graphes associés
- les méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires
- les méthodes itératives
- les techniques de partitionnement de graphe
Bibliographie
- J. J. Dongarra, I. S. Duff, D. C. Sorensen, and H. A. van der Vorst
(1991). Solving Linear Systems on Vector and Shared Memory Computers, SIAM,
Philadelphia.
- Duff, Erisman and Reid, Direct methods for Sparse Matrices,
Clarenton Press, Oxford 1986.
- G. H. Golub and Van Loan, C. F. (1996). Matrix Computations,
Third Edition, The Johns Hopkins University Press,
Baltimore, MD.
- Heath and E. Ng and B. W. Peyton, Parallel Algorithms for Sparse Linear Systems, SIAM review 1991.
- G. Karypis, and V. Kumar (1995). Analysis of multilevel graph
partitioning. University of Minnesota, Dpt of Computer Science,
Technical Report 95-037.
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