Arithmétique des corps finis, des courbes ; applications à la cryptologie

Cours de recherche (30h de cours, travail sur des articles scientifiques)

Cours : Nicolas Brisebarre, Jérémie Detrey, Guillaume Hanrot (Nicolas(dot)Brisebarre(at)ens-lyon(dot)fr, Jeremie(dot)Detrey(at)loria(dot)fr, hanrot(at)loria(dot)fr)

Dans ce cours, nous souhaitons présenter certains aspects de la cryptographie à base de courbe elliptique (ECC) et notamment certaines applications cryptographiques récentes des couplages. Nous nous intéresserons aux moyens (mathématiques et informatiques) de réaliser des implantations logicielles et matérielles efficaces des algorithmes correspondants. Par conséquent, avant de présenter ces algorithmes, nous définirons et étudierons les corps finis, les courbes elliptiques sur les corps finis et l’arithmétique de ces corps et de ces courbes. Nous essaierons aussi de présenter certaines attaques contre le problème du logarithme discret sur les corps finis et le groupe des points d’une courbe elliptique.

Vous trouverez des renseignements complémentaires sur la page du cours : http://perso.ens-lyon.fr/nicolas.brisebarre/M2R

Bibliographie

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