From: daumas@lip (Marc Daumas)
To: eleves.dmi@lip, tous.lip@lip, claire@cri, huguette.ortega@imag.fr,
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Subject: Séminaire d'Informatique des Elèves [12/12]
Date: Fri, 8 Dec 1995 11:32:22 +0100


Bonjour,

Notre prochain   séminaire aura  lieu mardi   12  décembre.  Dominique
Duval, de l'Université de Limoges nous  présentera une introduction au
calcul formel.   Avec le séminaire  de Jean  Della-Dora, il s'agit  du
second  exposé sur  le  calcul formel.   Mais  cette  fois, plutôt que
d'aborder  un  sujet restreint et  très  difficile nous ferons un tour
d'horizon sur le calcul formel et les notions  mathématiques dont on a
besoin pour calculer sur un ordinateur.

Dominique   Duval présentera mercredi   13   décembre le séminaire  du
LIP. Les personnes intéressées  par le sujet sont vivement encouragées
à  suivre les deux  exposés.  Les   horaires du  séminaire  des élèves
restent inchangés 13h30-14h30, amphi A.

Titre
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Une introduction au calcul formel.

Résumé
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Que pensez-vous de ces questions :

1. Quelle est la limite de la suite "de Jean-Michel Muller" :
	a_0    = 11 / 2
	a_1    = 61 / 11
	a_{n+1}= 111 - 1130 / a_n + 3000 / (a_n * a_{n-1})

2. Quel est le rang de la matrice :
        | 1 a |
        | a 1 |

On verra que le calcul formel répond à  ces deux questions "mieux" que
le calcul  numérique.  Ces deux exemples  mettent en évidence deux des
qualités du calcul  formel : la  possibilité de  manipuler des entiers
exacts et des paramètres formels.

Mais on verra  aussi les difficultés et  les limites du calcul formel.
Depuis la difficulté à définir ce qu'est une solution (pour l'équation
x^5 - x + 1 = 0, qu'en  pensez-vous ?)  jusqu'à l'importance des temps
de calcul et la taille des données intermédiaires.

En fait, l'avenir    réside  probablement dans une   intégration   des
différents  moyens de calcul  scientifique  : calcul numérique, calcul
formel, graphique...  Dans cette direction,  on considérera un exemple
d'utilisation du  calcul formel comme  outil de génération automatique
de code numérique.

Pour terminer, on mentionnera quelques  thèmes de recherche actuels en
calcul formel, en particulier (en revenant à la question 2 du début de
ce résumé) la manipulation automatique de paramètres.

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   |          ||\   Marc Daumas (Marc.Daumas@Lip.Ens-Lyon.Fr)
    \        //_/   Lab. LIP - Equipe SAAO - ENS Lyon
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