From: Marc Daumas <daumas@lip>
To: eleves.dmi@lip, tous.lip@lip, claire@cri, huguette.ortega@imag.fr,
        jlnicola@frcpn11.in2p3.fr
Subject: Séminaire d'Informatique des Elèves [30/01]
Date: Thu, 25 Jan 1996 10:30:06 +0100


Bonjour,

Reprise du séminaire d'informatique des  élèves le 30 janvier après la
fin des examens.   Le séminaire nous sera  présenté par Denis Richard,
professeur à  l'Université  de  Clermont  Ferrand.   Les  horaires  du
séminaire des élèves restent inchangés 13h30-14h30, amphi A.

Titre
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La decidabilite de   certaines  theories arithmetiques  par  le calcul
informatique des destinees

Résumé
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De la meme facon que  les biologistes essaient de decrire completement
le genome humain avant de chercher des remedes aux maldies genetiques,
F. NEZONDET a  eu  l'idee de trouver  les  algorithmes de  preuves  de
certaines  theories - qu'on sait  decidables  - dans des arithmetiques
faibles (on  n'y a pas toutes  les operations usuelles) en essayant de
decrire toutes les situations relationnelles possibles correspondant a
des enonces  contenant un  nombre  borne fixe de  quantificateurs.  Il
s'agit de preuves par des  arbres et les  algorithmes sont obtenus des
que   l'on  a  pu  creer de   facon    exhaustive toutes  les  classes
d'isomorphismes des n-DESTINEES dans une theorie fixee des entiers.

Outre l'interet de connaitre  effectivement des algorithmes de preuves
(et pas seulement l'existence de tels  algorithmes) les n-destinees se
revelent des outils extremement  efficaces pour poser des questions et
reveler  des conjectures  centrales  dans  les theories  arithmetiques
considerees, contenant en general les proprietes propres a axiomatiser
les fragments  consideres.  Si le temps imparti  le permet on abordera
les rapports entre des conjectures  classiques de theories des nombres
et des question de definissabilite arithmetique considerees.

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   |          ||\   Marc Daumas (Marc.Daumas@Lip.Ens-Lyon.Fr)
    \        //_/   Lab. LIP - Equipe SAAO - ENS Lyon
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