Date: Fri, 31 Jan 1997 10:39:12 +0100 From: Marc Daumas Newsgroups: ensl.seminaires To: "DMI, Secretariat" , "LIP, Tous" , "MIM, Profs" , "MIM94, Eleves" , "MIM95, Eleves" , "MIM96, Eleves" , "Ortega, Hughette" CC: "Bajard, Jean-Claude" Subject: Seminaire d'Informatique des Eleves [04/02] Bonjour, Avec le second semestre, nous reprenons le séminaire d'informatique des élèves mardi 04 février. Jean-Claude Bajard, maître de conférences à l'Université de Provence nous présentera le séminaire. Les horaires du séminaire des élèves restent inchangés 13h30-14h30, amphi B. Titre ----- Systèmes Modulaires de Représentation des Nombres Résumé ------ Le théorème des restes Chinois nous permet de représenter de grands nombres entiers comme n-uplets de restes de divisions euclidiennes. Sous cette forme, des operations comme l'addition ou la multiplication peuvent se faire en parallèle en temps constant (pas de propagation de retenue). Par contre, la comparaison ou la division ne sont pas triviales. Nous allons voir comment définir de telles représentations. Quels sont les algorithmes de base : conversion, addition, multiplication. Ces systèmes ont des applications theoriques comme l'amélioration d'algorithmes (logarithme, division) et pratiques comme la carte à puce. Nous en ferons une rapide présentation. De nombreux algorithmes de division sont disponibles dans la littérature. Nous exposerons les plus connus et nous terminerons par un algorithme de multiplication modulaire. -- Marc Daumas - www.ens-lyon.fr/~daumas LIP - ENS Lyon - 46, allee d'Italie - 69364 Lyon Cedex 07 - FRANCE Ph : (+33) 4 72 72 82 29 - Fx : (+33) 4 72 72 80 80