Date: Thu, 13 Feb 1997 10:54:32 +0100 From: Marc Daumas Newsgroups: ensl.seminaires To: "DMI, Secretariat" , "LIP, Tous" , "MIM, Profs" , "MIM94, Eleves" , "MIM95, Eleves" , "MIM96, Eleves" , "Ortega, Hughette" Subject: Seminaire d'Informatique des Eleves [18/02] Bonjour, Le prochain séminaire d'informatique des élèves nous sera présenté par David Monniaux, mardi 18 février. David Monniaux est actuellement élève en seconde année du magistère d'informatique. Les horaires du séminaire des élèves sont inchangés 13h30-14h30. Attention, nous restons dans l'amphi B jusqu'à la fin de l'année. Titre ----- Le crible du corps de nombre Résumé ------ L'avènement du commerce électronique rend urgent l'utilisation de transmissions sûres sur les réseaux informatiques. Parmi les techniques utilisées, les codages à clef publique sont cruciaux, et le principal algorithme, très utilisé, RSA, est cassé si l'on sait factoriser de grands nombres entiers. Je vais exposer les grandes lignes d'une technique de factorisation, le crible algébrique, basé sur la construction d'un morphisme entre l'anneau des entiers d'un corps de nombres et Z/nZ. En réunissant, par criblage (merci le parallélisme brutal), un grand nombre de "relations", on peut ensuite par des phases d'algèbre linéaire sur Z/2Z et d'extraction de racine carrée dans le corps de nombre aboutir à une factorisation de n. L'exposé sur concentrera sur les grandes idées et négligera les points algorithmiques fastidieux. De même, les prérequis mathématiques seront modestes, vu que je ne suis moi-même pas une brute d'algèbre. -- Marc Daumas - www.ens-lyon.fr/~daumas LIP - ENS Lyon - 46, allee d'Italie - 69364 Lyon Cedex 07 - FRANCE Ph : (+33) 4 72 72 82 29 - Fx : (+33) 4 72 72 80 80