L'Arénaire (du grec psi alpha mu mu iota tau eta varsigma, en anglais the sand-reckoner) est un petit traité d'arithmétique adressé par Archimède au roi Hiéron II sur le nombre de grains de sable que pourrait contenir la sphère du monde (il s'agit de la sphère ayant pour diamètre la distance de la terre aux étoiles fixes). C'est l'occasion pour Archimède de présenter un système de numération spécial pour les nombres supérieurs à une myriade de myriades (104 x 104) qui constituait alors la limite des systèmes de numération alphabétiques grecs. Il définit une octade et adopte la base 108. L'histoire lui préférera le système d'Appolonius, apparu un peu plus tard qui utilise plus simplement la base 104 ! On doit entre autres à Archimède une méthode de calcul de pi.
The Arenarius (psi alpha mu mu iota tau eta varsigma in grec or the sand-reckoner in english) is a small treatise on arithmetic sent by Archimedes to king Hieron II, on the number of sand pieces that would fill the univers sphere (it is the sphere whose diametre is distance between earth and fixed stars). In this occasion Archimedes presented a new number system for numbers larger than a myriade of myriades (104 x 104) which was the limit to existing number systems using the grec alphabet. He defined an octade and adopted radix 108 notation. Future prefered a system by Appolonius, apparead later that uses a simpler radix 104 notation! We owe to Archimedes a method to compute pi among other things.
Les photos du buste d'Archimède et de l'Orrey sont reproduites du site sur Archimède avec la permission de Chris Rorres reçue le 17 septembre 1998.
The photographies of Archimedes and the Orrey are reproduced from Archimedes site with permission from Chris Rorres received on september 17th, 1998.