Rheophysics

Language of instruction

The course will be given in french only.

Objectif

Pourquoi faut-il battre le fer tant qu’il est chaud ? Quels sont les secrets d’un bon alliage métallique ou d’une bonne peinture ? Pourquoi le caoutchouc est-il si élastique ? Pourquoi une boule de cette pâte à modeler nommé « silly putty » rebondit-elle quand elle tombe sur le sol alors qu’elle s’étale doucement lorsque qu’on la laisse au repos. Comment fonctionne l’écran à cristal liquide avec lequel vous êtes en train de lire ce résumé sur votre ordinateur ?
Autant de questions auxquelles le cours de Rhéophysique va tenter de répondre en s’appuyant sur la mécanique des milieux continus à l’échelle macroscopique, sur la physique statistique et la physique des défauts à l’échelle microscopique. L’accent sera mis sur l’extrême dispersion des échelles de temps et d’espace qui caractérisent les matériaux en général. On étudiera plus particulièrement la plasticité des solides en lien étroit avec la physique des dislocations ainsi que la rhéologie de fluides complexes comme les fluides à seuil (gels), les fluides viscoélastiques (polymères) ou les cristaux liquides.

Plan du cours

I- Généralités sur les matériaux et leur comportement rhéologique
1. Classification des matériaux
2. Solide hookéen et fluide newtonien
3. Solide plastique et fluide non newtonien
4. Fuide visqueux thixotrope et à seuil
5. Fuide viscoélastique
Modèle de Maxwell (TD)
6. Cristaux liquides

II- Mesures Rhéologiques
1. Différents modes (écoulement et oscillant)
2. Différentes géométries
3. Applications aux fluides complexes
4. Difficultés expérimentales : glissement aux parois

III- Fluides à seuil : expériences et applications
1. Ecoulement de Poiseuille : Limite de la Loi d’Herschel-Bulckley
2. Ascension capillaire : statique et dynamique (TD)
3. Impact de fluides à seuil : modèle visco-élasto-plastique

IV- Elasticité et fracture des solides
1. Tenseurs des contraintes et des déformations, loi de Hooke
2. Théorèmes du travail et de réciprocité
3. Cercles de Mohr et critère de Tresca
4. Mesure de la scission critique
5. Scission critique théorique
6. Rupture fragile : critère de Griffith

V- Plasticité des solides
1. Défauts ponctuels
2. Dislocations, parois et réseau de Frank
3. Piégeage des dislocations et limite d’élasticité
4. Dynamique des dislocations
Masse et fréquences de vibration d’une dislocation (TD)
5. Relation d’Orowan et modèles de plasticité
6. Plasticité dans les gels

VI- Dynamique des polymères
1. Introduction à la physique des polymères
2. Solutions diluées
Dynamique de Rouse et de Zimm (TD)
3. Solutions semi-diluées
4. Fondu de polymères : modèle de reptation
5. Elasticité caoutchoutique (TD)

VII- Rhéologie des cristaux liquides nématiques (en fonction du temps restant)
1. Elasticité de couples, énergie de Frank
2. Viscosité rotationnelle, origine du scintillement
3. Viscosités anisotropes sous cisaillement, contraintes normales et contraintes transverses

Pré-requis

Physique statistique L3, Mécanique des milieux continus M1

Modalité de l'examen

Écrit