Home / Master 1 / Courses / Second semester / To Ex M1 Second Semestre / Physique
Physique
Physique

Physique (10)

Monday, 28 March 2016 13:24

Tenseurs et géométrie

Written by Administrator

Tenseurs et géométrie

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

16h Cours
8h TD

Responsable :

Henning Samtleben

 

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Laboratoire de Physique

Intervenants :

 

H. Samtleben

 

P. Mourier

J. Thibault

N. Merino

La Formation

1) Variétés: définitions, espace tangent, topologie

2) Tenseurs: vecteurs, tenseurs, formes différentielles, intégration

3) Connexions: transport parallèle, dérivées covariantes, courbure, torsion, connexion Levi-Civita, géodésiques

4) Fibrés: fibré vectoriel, fibré principal, connexions sur des fibrés, courbure

Pré-requis

Cours de mathématiques du L3 Sciences de la matière ou équivalent.

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Monday, 28 March 2011 13:44

Fluid mechanics

Written by Administrator

Mécanique des fluides

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
24h TD

Responsable :

Nicolas Plihon

Laurent Chevillard

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Laboratoire de Physique

Intervenants :

N. Plihon

L. Chevillard

 

F. Chilla

J. Ferrand
J. Roland

J. Salort

La Formation

Introduction sur la cinématique des fluides et l’établissement des équations du mouvement, notion de viscosité.
Analyse dimensionnelle et ordres de grandeurs en mécanique des fluides.
Dynamique de la vorticité dans un écoulement et applications.
Ecoulement de fluides parfaits incompressibles : potentiel des vitesses, relation de Bernoulli, forces exercées par un fluide parfait.
Ecoulements rampants et théorie de la couche limite.
Introduction aux applications géophysiques : écoulements de fluides stratifiés et de fluides en rotation.

 

Pré-requis

Mécanique : solide et milieux déformables L3 ou équivalent.

Modalité de l'examen

Examen écrit.

Mots-clés

Mécanique des fluides incompressibles, fluides parfaits, couche limite, fluides géophysiques.

Monday, 28 March 2011 13:44

Signal processing

Written by Administrator

Traitement du signal

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

16h Cours
8h TD

Responsable :

Benjamin Audit

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Laboratoire de Physique

Intervenants :

B. Audit

P. Borgnat

 

B. Pascal

G. Poy

La Formation

Introduction. Place et position de la discipline. Description des processus stochastiques. Transformations et représentations. Procédure d'échantillonnage, théorème de Shannon-Whittaker, redondance, échantillonnage pratique. Signal à temps discret. Transformée en z. Transformée de Fourier discrète. Filtrage linéaire à temps discret. Filtres dynamiques. Introduction à la théorie du filtrage optimal. Modélisation ARMA. Prédiction linéaire. Introduction à la théorie de la détection et de l'estimation. Analyses Temps-Fréquence et en ondelettes. A la recherche d'outils adaptés à l'analyse des signaux non stationnaires. Éléments de traitement d'images. Quantification, lissage, détection de contours, segmentation, compression.
Initiation au logiciel Matlab avec synthèse et analyse de processus aléatoire 1D ou 2D.

 

Pré-requis

aucun

Modalité de l'examen

Examen écrit de 2h

Mots-clés

échantillonnage, transformée de Fourier, filtrage, modélisation et prédiction, temps-fréquence

Monday, 28 March 2011 13:42

Computational analysis

Written by Administrator

Analyse numérique

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

24h TD

Responsable :

Christophe Winisdoerffer

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Centre de Recherche Astrophysique de Lyon

Intervenants :

 

C. Winisdoerffer

T. Roscilde

La Formation

 

La première partie du cours est consacrée à la présentation des méthodes numériques génériques apparaissant dans des contextes d'algèbre linéaire et de résolution d'équations (ou de système d'équations) non-linéaires.
La seconde partie du cours porte sur les différentes approches numériques envisageables pour la résolution d'équations (ou de système d'équations) différentielles ordinaires de type "problème aux conditions initiales" ou "problème aux conditions limites", ainsi que d'équations aux dérivées partielles. Les propriétés de consistance, stabilité, convergence de différents schémas (à un pas, à N pas, explicites, implicites...) et de différentes approches (différences finis, éléments finis, volumes finis) sont présentées et justifiées.

 

Pré-requis

-

Modalité de l'examen

L'évaluation de ce module s'effectue sur la base d'un rapport écrit portant sur la réalisation en binôme d'un mini-projet numérique. Une attention toute particulière est portée sur les aspects d'"analyse numérique" présentés dans le rapport, plus que sur les aspects de type "programmation" ou "discussion physique" des résultats obtenus.

Mots-clés

-

Monday, 28 March 2011 13:11

Dynamic systems

Written by Administrator

Systèmes dynamiques et chaos

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
24h TD

Responsable :

Thierry Dauxois

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Laboratoire de Physique

Intervenants :

T. Dauxois

 

S. Joubaud

A. Pumir

J. Ferrand

La Formation

Ce module présente une introduction aux méthodes de résolution des systèmes non linéaires ainsi qu’aux notions de chaos. La présentation privilégie l’étude d’un nombre restreint d’équations modèles à l’aide de méthodes analytiques simples ou bien de méthodes géométriques élémentaires. La présentation s’appuie sur une progression systématique à partir des équations différentielles du premier ordre, avant d’étudier des exemples dans le plan de phase, les cycles limites et leurs bifurcations. Le cours se termine par l’étude des phénomènes de chaos à partir du modèle de Lorenz ou sur des applications itérées. Les notions de fractales, d’attracteurs étranges ou d’exposants de Lyapunov sont brièvement abordées. Les différentes notions sont illustrées à l’aide de nombreux exemples de physique, de mécanique, d’électronique, de chimie, de biologie, d’écologie,...

 

Pré-requis

Résolution d'une équation différentielle ordinaire linéaire d’ordre 1
Manipulation de matrices jusqu’en dimension 3

Modalité de l'examen

Examen écrit.

Mots-clés

Chaos, Instabilité, Equilibre, Fractale, Exposant de Lyapunov.

Bibliographie

S.H. Strogatz : Nonlinear Dynamics and Chaos, Westview Press (2014)

Monday, 28 March 2011 13:11

Nuclear physics

Written by Administrator

Physique nucléaire et application à l'astrophysique

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

16h Cours
8h TD

Responsable :

Rolf Walder

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Centre de Recherche Astrophysique de Lyon

Intervenants :

R. Walder

G. Laibe

La Formation

Nous abordons la physique nucléaire, en introduisant des notions de dimension et de masse du noyau. Nous étudions la stabilité, par les modèles de goutte liquide et de couches sphériques, ainsi que la désintégration par émission radioactive, fission et fusion des noyaux. Nous terminons par l'étude des applications astrophysiques et des interactions entre nucléons.

Pré-requis

Un premier cours de mécanique analytique et de mécanique quantique.

Modalité de l'examen

-

Mots-clés

-

Monday, 28 March 2011 13:10

Advanced quantum mechanics

Written by Administrator

Mécanique quantique avancée

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
24h TD

Responsable :

Dimitrios Tsimpis

Université Claude Bernard Lyon 1

Institut de Physique NUcléaire de Lyon

Intervenants :

D. Tsimpis

 

B. Besga

H. Hansen

T. Roscilde

La Formation

Rappels de Mécanique quantique élémentaire [TD]

Diffusion [4 heures]
1. Notions générales
2. Méthode par résolvante
3. Potentiel central [vu essentiellement en TD]

Matrice densité [6 heures]
1. Motivations
1.1. Système de deux particules différentes
1.2. Intrication et fentes Young
1.3. Pourquoi des mélanges statistiques ?
2. Définition et propriétés
2.1. Propriétés générales
2.2. États purs
2.3. Remarques
3. Opérateur densité réduit
4. Evolution temporelle
4.1. Rappels
4.2. Evolution temporelle d'un système fermé
4.3. Dynamique d'un système ouvert
5. Mesures dans l’interprétation de Copenhague
5.1. En termes d’états
5.2. En termes de matrice densité
6. Cohérences quantiques
6.1. Populations et cohérences
6.2. Alice et Bob
7. Mesure et décohérence

Symétries [7 heures]
I. Partie générale
1. Rappels de mécanique classique
1.1. Transformations
1.2. A quoi correspond une symétrie ?
2. Théorème de Wigner
3. Groupes de transformations
4. Symétries
5. Exemples
5.1. Translations
5.2. Parité
5.3. Théorème de Bloch
5.4. Transformations de Galilée (TD)
5.5. Dilatations (TD)
II. Rotations
1. Rotations
1.1. Groupe de rotations
1.2. Rotations infinitésimales
1.3. Représentation
2. Rotations et moment angulaire
2.1. Algèbre du moment angulaire
2.2. Moment angulaire orbital
2.3. Matrices de rotation
3. SO(3) et SU(2)
4. Couplage de moments angulaires

Équation de Dirac [7 heures]
A. Expériences faisant apparaître des antiparticules ; Relativité restreinte et théorie quantique : argument général de la nécessite de l'existence d'antiparticules
B. Obtention de l’équation de Pauli
C. Généralisation au cas relativiste
1. Factorisation dans l’équation du second ordre
2. Dérivation de l’équation du premier ordre de Dirac
D. Propriétés des matrices γ
E. Vérification de la covariance de l’équation de Dirac
1. Covariance de l’équation de Dirac
2. Rappels de transformation d'un spineur par rotations
3. Vérification de la variance du quadri-courant
F. Solutions de l’équation de Dirac libre
1. Écriture hamiltonienne de l’équation de Dirac
2. Solutions de quantité de mouvement et d’énergie bien définies
3. Moment orbital, spin et moment cinétique total
G. Mise en évidence de la description simultanée particule + antiparticules

 

Pré-requis

Mécanique quantique L3 ou équivalent.

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Thermodynamique avancée

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
24h TD

Responsable :

Frédéric Caupin

Université Claude Bernard Lyon 1

Institut Lumière Matière

Intervenants :

 

F. Caupin

 

E. Brillaux

S. Joubaud
D. Rodney

 

La Formation

Introduction

Phénoménologie, Exemples de signatures expérimentales

Chapitre I : Résultats de la thermodynamique macroscopique

Potentiels thermodynamiques, Transformation de Legendre ; équilibre d’un corps pur sous deux phases, double tangente, palier de Maxwell, relations de Clausius-Clapeyron et d’Ehrenfest ; équilibre d’un mélange de plusieurs constituants sous plusieurs phases, règle des phases de Gibbs, exemples de diagrammes binaires et ternaires

Chapitre II : Approche de Landau

Analogie mécanique ; notion de paramètre d’ordre, développement en puissance du paramètre d’ordre, exposants critiques

Chapitre III : L’apport de la physique statistique

Possibilité des transitions de phases ; équation de van der Waals ; transition ferromagnétique-paramagnétique, champ moléculaire de Weiss, modèle d’Ising, approximation de Bragg-Williams, champ moyen variationnel ; modèles équivalents : gaz sur réseau, transition ordre-désordre, classe d’universalité

Chapitre IV : Ordre local et fonctions de corrélation

opalescence critique ; longueur de corrélation, lien avec la susceptibilité ; Dimensions critiques inférieure et supérieure ; structure et corrélations dans les fluides, lien entre fluctuations de densité et compressibilité ; théorie d’Ornstein et Zernike ; force de Casimir

Chapitre IV : Interfaces

Tension de surface : mise en évidence, origine physique, définition thermodynamique ; thermodynamique d’une interface diffuse pour un corps pur, profil interfacial, surface de séparation et quantités d’excès, interface plane, interface courbée, loi de Laplace ; interface d’une solution, isotherme de Gibbs, tensio-actifs ; conséquences de la tension de surface sur les transitions de phases, équation de Kelvin, mûrissement d’Ostwald, condensation capillaire, équation de Gibbs-Thomson

Chapitre VI: Au-delà de l’équilibre

Métastabilité ; nucléation ; décomposition spinodale

 

Pré-requis

Thermodynamique statistique L3 ou équivalent

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Monday, 28 March 2011 13:08

Mathematical methods

Written by Administrator

Fonctions de Green et applications

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

16h Cours
8h TD

Responsable :

Marc Magro

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Laboratoire de Physique

Intervenants :

E. Jaupart

N. Merino

K. Kozlowski

La Formation

Réponse linéaire [3 heures]

Fonctions de Green indépendantes du temps [4 heures]

Fonctions de Green dépendantes du temps [6 heures]

Méthode du col [3 heures]

Pré-requis

Cours de mathématiques du L3 Sciences de la matière ou équivalent.

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Monday, 28 March 2011 13:08

Electrodynamics

Written by Administrator

Electrodynamique et théorie classique des champs

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

16h Cours
8h TD

Responsable :

François Gieres

 

Université Claude Bernard Lyon 1

Institut de Physique NUcléaire de Lyon

Intervenants :

 

F. Gieres

 

C. Eloy

G. Massacrier

La Formation

– Systèmes continus, champs classiques
– Quelques rappels de mécanique analytique
– Chaîne d'oscillateurs couplés et limite continue
– Champs classiques, formulation lagrangienne
– Champs classiques, formulation hamiltonienne
– Symétries et théorème de Noether
– Rappels sur les symétries en mécanique
– Symétries et théorème de Noether en théorie des champs, courant et charge de Noether
– Exemple 1 : Klein-Gordon, invariance relativiste
– Exemple 2 : Modèle de sine-Gordon et solitons
– Exemple 3 : Électrodynamique (inclue champ électromagnétique créé par particules chargées en mouvement)
– Exemple 4 : Transitions de phase et modèle de Ginzburg-Landau


Pré-requis

Un premier cours d’électromagnétisme, de mécanique du point et de relativité restreinte.

Modalité de l'examen

Examen écrit

Mots-clés

-