Transitions de phase, physique  statistique des systèmes en interaction

La Formation

1/ Introduction
Diagramme de phases ; symétrie, brisure de symétrie et paramètre d’ordre ; exemples.
Approches théoriques possibles : thermodynamique, modèles de physique statistique ; approches analytiques et numériques. Approches expérimentales : propriétés macroscopiques, corrélations microscopiques.
2/ Systèmes et interactions
Interactions entre atomes et molécules ; Interactions effectives entre particules colloïdales
Interactions entre spins, entre dipôles.
3/ La compétition énergie-entropie, quelques exemples
Transition para-ferromagnétique et gaz sur réseau.  Cristallisation, transitions entropiques.
4/ Thermodynamique et diagrammes de phase
Rappel des principes - Potentiels thermodynamique.
Lecture et construction de diagrammes de phase. Modèle de van de Waals. Condensation capillaire. Diagramme de phases de mélanges binaires.
5/ Physique statistique : Approches de champ moyen
Généralités. Approche de Curie-Weiss/Bragg Williams. Approche Variationelle. Théorie de Flory pour un polymère. Théorie de Flory-Huggins.
6/ Théorie de Landau
Développement en puissances du paramètre d’ordre. Classification des différentes transitions.
7/ Corrélations et fluctuations
Longueur de corrélation. Calcul des fonctions de corrélation en champ moyen. Approximation gaussienne, critère de Ginzburg.
8/ Lois d’échelle
Scaling, méthode de Kadanoff ; Renormalisation dans l’espace réel, modèle d’Ising
Simulations et « finite size scaling »

Pré-requis

Thermodynamique et Physique statistique, B. Jancovici (Nathan-sciences 128)

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

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