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Physique (10)

Lunes 28 de Marzo de 2016 13:24

Tenseurs et géométrie

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Tenseurs et géométrie

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

16h Cours
8h TD

Responsable :

Henning Samtleben

 

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Laboratoire de Physique

Intervenants :

 

H. Samtleben

 

P. Mourier

J. Thibault

N. Merino

La Formation

1) Variétés: définitions, espace tangent, topologie

2) Tenseurs: vecteurs, tenseurs, formes différentielles, intégration

3) Connexions: transport parallèle, dérivées covariantes, courbure, torsion, connexion Levi-Civita, géodésiques

4) Fibrés: fibré vectoriel, fibré principal, connexions sur des fibrés, courbure

Pré-requis

Cours de mathématiques du L3 Sciences de la matière ou équivalent.

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:44

Mecánica de los fluidos

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Mécanique des fluides

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

master 1

Semestre :

S2

Crédits ECTS :

4

Volume Horaire :

18h Cours
18h TD

Responsable :

Romain Volk

Ecole Normale Supérieure de Lyon

UMR 5672 Laboratoire de physique

Intervenants :

R. Volk
F. Chilla

La Formation

Introduction sur la cinématique des fluides et l’établissement des équations du mouvement, notion de viscosité.
Analyse dimensionnelle et ordres de grandeurs en mécanique des fluides.
Dynamique de la vorticité dans un écoulement et applications.
Ecoulement de fluides parfaits incompressibles : potentiel des vitesses, relation de Bernoulli, forces exercées par un fluide parfait.
Ecoulements rampants et théorie de la couche limite.
Introduction aux applications géophysiques : écoulements de fluides stratifiés et de fluides en rotation.

 

Pré-requis

Cours de mécanique des milieux continus du premier semestre de M1.

Modalité de l'examen

Examen écrit.

Mots-clés

Mécanique des fluides incompressibles, fluides parfaits, couche limite, fluides géophysiques.

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:44

Procesamiento de la señal

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Traitement du signal

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S2

Crédits ECTS :

4

Volume Horaire :

18h Cours
18h TD

Responsable :

Pierre Borgnat

Ecole Normale Supérieure de Lyon

UMR 5672 Laboratoire de Physique

Intervenants :

P. Borgnat
N. Pustelnik

La Formation

Introduction. Place et position de la discipline. Description des processus stochastiques. Transformations et représentations. Procédure d'échantillonnage, théorème de Shannon-Whittaker, redondance, échantillonnage pratique. Signal à temps discret. Transformée en z. Transformée de Fourier discrète. Filtrage linéaire à temps discret. Filtres dynamiques. Introduction à la théorie du filtrage optimal. Modélisation ARMA. Prédiction linéaire. Introduction à la théorie de la détection et de l'estimation. Analyses Temps-Fréquence et en ondelettes. A la recherche d'outils adaptés à l'analyse des signaux non stationnaires. Éléments de traitement d'images. Quantification, lissage, détection de contours, segmentation, compression.
Initiation au logiciel Matlab avec synthèse et analyse de processus aléatoire 1D ou 2D.

 

Pré-requis

aucun

Modalité de l'examen

Examen écrit de 2h

Mots-clés

échantillonnage, transformée de Fourier, filtrage, modélisation et prédiction, temps-fréquence

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:42

Análisis digital

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Analyse numérique

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 1

Semestre :

S2

Crédits ECTS :

4

Volume Horaire :

18h Cours
18h TD

Responsable :

Rolf Walder

Ecole Normale Supérieure de Lyon

UMR 5574 Centre de Recherche Astrophysique de Lyon

Intervenants :

R.Walder

La Formation

La première partie du cours introduit des méthodes numériques élémentaires : interpolation et
approximation, intégration, résolution de problèmes matriciels, racine d’une fonction, résolution des équations différentielles ordinaires. La seconde partie du cours porte sur la résolution des équations aux dérivées partielles (espace-temps).
Les méthodes sont exposées et analysées de manière théorique, et des exemples concrets de
résolution numérique sont présentés. Le contenu du cours et les exemples sont rassemblés dans un polycopié.
Il est demandé aux étudiants de réaliser en binôme un projet numérique en rapport avec les
méthodes numériques vues en cours, par exemple, étude de la propagation d’ondes à la surface d’un liquide, dispersion d’un paquet d’onde en mécanique quantique, etc. Le projet est noté à l’issue de la présentation d’un rapport écrit et d’une soutenance orale.

 

Pré-requis

-

Modalité de l'examen

-

Mots-clés

-

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:11

Sistemas dinámicos

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Systèmes dynamiques et chaos

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S2

Crédits ECTS :

5

Volume Horaire :

28h Cours
28h TD

Responsable :

Thierry Dauxois

Ecole Normale Supérieure de Lyon

UMR 5672 Laboratoire de physique

Intervenants :

T. Dauxois
R. Volk

F. Gieres

La Formation

Ce module présente une introduction aux méthodes de résolution des systèmes non linéaires ainsi qu’aux notions de chaos. La présentation privilégie l’étude d’un nombre restreint d’équations modèles à l’aide de méthodes analytiques simples ou bien de méthodes géométriques élémentaires. La présentation s’appuie sur une progression systématique à partir des équations différentielles du premier ordre, avant d’étudier des exemples dans le plan de phase, les cycles limites et leurs bifurcations. Le cours se termine par l’étude des phénomènes de chaos à partir du modèle de Lorenz ou sur des applications itérées. Les notions de fractales, d’attracteurs étranges ou d’exposants de Lyapunov sont brièvement abordées. Les différentes notions sont illustrées à l’aide de nombreux exemples de physique, de mécanique, d’électronique, de chimie, de biologie, d’écologie,...

 

Pré-requis

-

Modalité de l'examen

Examen écrit.

Mots-clés

Chaos, Instabilité, Equilibre, Fractale, Exposant de Lyapunov.

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:11

Física nuclear

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Physique nucléaire

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

2,5

Volume Horaire :

14h Cours
14h TD

Responsable :

Stéphane Perries

Université Claude Bernard Lyon 1

UMR 5822 Institut de Physique Nucléiare de Lyon

Intervenants :

S. Perries
J. Marteau
J. M. Richard

La Formation

Nous abordons la physique nucléaire, en introduisant des notions de dimension et de masse du noyau. Nous étudions la stabilité, par les modèles de goutte liquide et de couches sphériques, ainsi que la désintégration par émission radioactive, fission et fusion des noyaux. Nous terminons par l'étude des applications astrophysiques et des interactions entre nucléons.

Pré-requis

Un premier cours de mécanique analytique et mécanique quantique.

Modalité de l'examen

L'examen est un écrit de 1h30. 
Cet écrit est couplé à un autre écrit de 1h30 en physique des particules.

Mots-clés

-

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:10

Mecánica cuántica avanzada

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Mécanique quantique avancée

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

5

Volume Horaire :

26h Cours
26h TD

Responsable :

Marc Magro

Ecole Normale Supérieure de Lyon

UMR 5672 Laboratoire de Physique

Intervenants :

M. Magro
D. Carpentier

D. Levy-Bencheton

La Formation

Cette U.E. approfondit et élargit les connaissances acquises dans l'UE "1ère exploration du monde quantique en L3.
Après des rappels sur la quantification canonique et le formalisme mathématique (bras et kets, théorie spectrale, représentations des relations de commutation canoniques) le cas d'une particule chargée dans un champ electromagnétique est traité en détail (principe de couplage minimal, invariance de jauge, niveaux de Landau, effet de Aharonov et Bohm, équation de Pauli). Les rotations d'une fonction d'onde ou d'un spineur de Pauli sont discutées comme exemple-type de symétries et le lien avec la théorie du moment cinétique est établie (série de Clebch et Gordan,...). L'introduction de l'opérateur densité permet la description des mélanges d'états dont diverses applications sont considérées, notamment pour la théorie de la mesure  (états intriques et décohérence). Finalement l'image de Heisenberg de l'évolution temporelle est abordée en vue de son importance pour la théorie quantique des champs.

Pré-requis

Un premier cours mécanique quantique, mécanique analytique.

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Transitions de phase, physique  statistique des systèmes en interaction

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

5

Volume Horaire :

26h Cours
26h TD

Responsable :

Peter Holdsworth

Ecole Normale Supérieure de Lyon

UMR 5672 Laboratoire de physique

Intervenants :

P. Holdsworth
D. Carpentier
R.Everaers

La Formation

1/ Introduction
Diagramme de phases ; symétrie, brisure de symétrie et paramètre d’ordre ; exemples.
Approches théoriques possibles : thermodynamique, modèles de physique statistique ; approches analytiques et numériques. Approches expérimentales : propriétés macroscopiques, corrélations microscopiques.
2/ Systèmes et interactions
Interactions entre atomes et molécules ; Interactions effectives entre particules colloïdales
Interactions entre spins, entre dipôles.
3/ La compétition énergie-entropie, quelques exemples
Transition para-ferromagnétique et gaz sur réseau.  Cristallisation, transitions entropiques.
4/ Thermodynamique et diagrammes de phase
Rappel des principes - Potentiels thermodynamique.
Lecture et construction de diagrammes de phase. Modèle de van de Waals. Condensation capillaire. Diagramme de phases de mélanges binaires.
5/ Physique statistique : Approches de champ moyen
Généralités. Approche de Curie-Weiss/Bragg Williams. Approche Variationelle. Théorie de Flory pour un polymère. Théorie de Flory-Huggins.
6/ Théorie de Landau
Développement en puissances du paramètre d’ordre. Classification des différentes transitions.
7/ Corrélations et fluctuations
Longueur de corrélation. Calcul des fonctions de corrélation en champ moyen. Approximation gaussienne, critère de Ginzburg.
8/ Lois d’échelle
Scaling, méthode de Kadanoff ; Renormalisation dans l’espace réel, modèle d’Ising
Simulations et « finite size scaling »

 

Pré-requis

Thermodynamique et Physique statistique, B. Jancovici (Nathan-sciences 128)

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

-

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:08

Métodos matemáticos

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Méthodes Mathématiques

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

2,5

Volume Horaire :

14h Cours
14h TD

Responsable :

Thomas Buchert

Université Claude Bernard Lyon 1, (CRAL) Observatoire de Lyon

Intervenants :

T. Buchert
G. Massacrier

La Formation

1. Le calcul des variations et les transformations de coordonnées
Les équations d'Euler-Lagrange; le principe de Hamilton; la théorie de Hamilton-Jacobi et applications; la propagation des fronts; les métriques et les géodésiques; outils de transformation de variables et de coordonnées.
2. Équations Différentielles Partielles et outils de transformation
Les équations non linéaires aux dérivées partielles (Équation de Burgers, Réponse linéaire); Méthodes de Green, de Lagrange, de convolution, construction de Maxwell; Transformations de Fourier, de Legendre, et de Laplace.
3. Le calcul des formes différentielles en mécanique et électrodynamique
Les formes différentielles; opérations et applications en mécanique d'un système continu et en électrodynamique.
4. Géométrie et Topologie dans la Physique
La géométrie différentielle des courbes et des surfaces en physique; propriétés intégrales et mesures de la géométrie intégrale; les théorèmes de Steiner, Gauss et Gauss-Bonnet; la topologie des surfaces multi-connexes.

Pré-requis

Un premier cours d’électromagnétisme, de mécanique du point et de relativité restreinte.
Cours de mathématiques pour sciences physiques de licence sciences de la matière ou équivalent.

Modalité de l'examen

Ecrit.

Mots-clés

Calcul de variations; équations différentielles partielles linéaires et non-linéaires; transformations des variables et des coordonnées; formes différentielles; géométrie et topologie.

Lunes 28 de Marzo de 2011 13:08

Electrodinámica

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Electrodynamique

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 1

Semestre :

S1

Crédits ECTS :

2,5

Volume Horaire :

14h Cours
14h TD

Responsable :

Christophe Winisdoerffer

Ecole Normale Supérieure de Lyon

Intervenants :

C. Winisdoerffer
T. Buchert

H. Samtleben

La Formation

 

Formulation ``classique'' de l'électrodynamique.
Formulation relativiste de l'électrodynamique.
Formulation lagrangienne de l'électrodynamique.
Applications : mouvement d'une particule chargée, rayonnement
               (Bremsstrahlung, synchrotron, Cerenkov...).


Pré-requis

Un premier cours d’électromagnétisme, de mécanique du point et de relativité restreinte.

Modalité de l'examen

Examen écrit

Mots-clés

-