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Mécanique statistique des interactions à longue portée : plasmas et systèmes auto-gravitants

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S4a

Crédits ECTS :

4

Volume Horaire :

21h Cours

Responsable :

Angel Alastuey

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Angel Alastuey

Objectif

Ce cours présente quelques propriétés fondamentales des systèmes avec des interactions à longue portée. On considèrera deux catégories d'exemples fréquemment rencontrés dans la nature, à savoir les plasmas et les systèmes auto-gravitants. Un plasma est constitué de charges avec interactions Coulombiennes en 1/r. A l'équilibre thermodynamique, suite à la présence de charges positives et négatives, il apparaît l'effet d'écran : les interactions effectives entre charges sont à courte portée. On décrira les mécanismes collectifs à l'œuvre, en distinguant soigneusement les cas classique et quantique, ainsi que quelques conséquences.
Dans le cas des systèmes auto-gravitants, l'interaction gravitationnelle, qui est également en 1/r, ne saurait être écrantée car toutes les masses s'attirent. Il en résulte des propriétés inhabituelles, comme la perte d'extensivité ou l'apparition de chaleurs spécifiques négatives. La dynamique de ces systèmes présente aussi des caractéristiques particulières liées à l'apparition d'états quasi-stationnaires. Tout au long du cours, les problèmes abordés seront illustrés par des exemples empruntés à la matière condensée et à l'astrophysique.

Plan du cours

1. Introduction
Exemples plasmas et Systèmes auto-gravitants. Rappel de mécanique statistique. La problématique de la longue portée du potentiel.

2. Plasmas classiques
Modèles sphères dures chargées. Stabilité. Théorie de Debye. Règles de somme et écran exponentiel.

3. Plasmas quantiques
Systèmes de noyaux et d'électrons en interaction Coulombienne. Limite Thermodynamique. Fluctuation quantiques et en 1/r6. Recombinaison et forces de Van der Waals.

4. Systèmes auto-gravitants
Instabilités de Jeans. Perte d'extensivité et inéquivalence d'ensemble. Champ moyen et états stationnaires ou quasi-stationnaires.

Pré-requis

Interactions et transitions de phases M1

Modalité de l'examen

Écrit