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Relations de fluctuation : théorie et expériences

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S4a

Crédits ECTS :

4

Volume Horaire :

21h Cours

Responsable :

Sergio Ciliberto

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Sergio Ciliberto
Krzysztof Gawedzki

Objectif

Le but du cours est de familiariser les auditeurs avec les développements récents de la physique hors d'équilibre des systèmes mésoscopiques centrés autour des relations de fluctuation. Ces relations généralisent loin de l'équilibre les lois classiques de la physique statistiques des processus irréversibles. Nous allons discuter aussi bien leurs aspects théoriques que leur vérification expérimentale.

Plan du cours

1. Rappel des notions de la mécanique statistique d'équilibre - liens avec la réponse linéaire
- états de Gibbs
- Théorème de Fluctuation-Dissipation, relations de Kramers-Kronig
- applications à la calibration de micro-systèmes (oscillateur harmonique, circuit électronique, pièges optiques, microscope à force atomique)

2. Modélisation de la dynamique hors d'équilibre
- systèmes déterministes : forces conservatives et non conservatives, systèmes thermostatés
- systèmes aléatoires : processus de Markov, dynamique de Langevin
- Thermodynamique stochastique

3. Relations de Fluctuation transitoires
- renversement temporaire
- égalités de Jarzynski et relations de Crooks
- lien avec la 2ème loi de la thermodynamique
- relations de Evans-Searles et de Hatano-Sasa
- application à l'oscillateur harmonique, mesure sur molécule unique et piège optique hors d'équilibre

4. Relations de Fluctuations stationnaires
- états stationnaires hors d'équilibres (NESS)
- grandes déviations
- Théorème de Gallavotti-Cohen
- relations stationnaires pour la dynamique de Langevin
- exemples d'applications expérimentales dans des systèmes linéaires et non linéaires
- utilisation des relations de fluctuation pour mesurer la puissance d'un moteur moléculaire

5. La réponse linéaire hors d'équilibre - théorie et expérience
- généralisations autour des NESS
- le cas de la dynamique de relaxation

Pré-requis

Physique statistique L3. Suggéré : Physique statistique des processus irréversibles M2

Modalité de l'examen

Oral