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Théorie quantique des champs et théorie de jauge

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3b

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
10h TD

Responsable :

François Delduc

École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

François Delduc
Éric Pilon

Objectif

Toutes les particules fondamentales observées jusqu'à ce jour en physique des hautes énergies sont des particules de spin 1/2 ou des particules de spin (ou d'hélicité) 1, qui sont responsables des interactions entre les particules de spin 1/2. Ce cours propose une première approche des techniques qui permettent de décrire ces particules et leurs interactions en théorie quantiques des champs. La notion de symétrie joue un rôle central dans cette description.
On étudiera la quantification canonique des champs spinoriels et vectoriels, les symétries globales et locales et les identités de Ward, la théorie des perturbations et sa renormalisation en Électrodynamique Quantique, les théories de jauge non abéliennes et la brisure spontanée de Symétrie.

Plan du cours

1. Particules relativistes de spin 1/2 et 1 et groupe de Poincaré
Spin 1: le champ vectoriel et les équations de Proca et de Maxwell. L'invariance de jauge et sa fixation. Spin 1/2: le champ spinoriel et l'équation de Dirac.

2. Quantification des champs de spin 1/2 et 1
Quantification du champ de Dirac et anticommutateurs. Champ électromagnétique, quantification covariante. Intégrales fonctionnelles pour les fermions et variables de Grassmann. Intégrale fonctionnelle pour le champ électromagnétique.

3. Électrodynamique quantique
Invariance de jauge et couplage minimal. Théorie des perturbations. Règles de Feynman. Exemple de calcul à une boucle, divergences et renormalisation en régularisation dimensionnelle. Identités de Ward.

4. Théorie de jauge non abélienne
Champs de jauge non abéliens. Lagrangien de Yang-Mills. Quantification. Fixation de jauge. La méthode de De Witt-Faddeev-Popov. Fantômes. Règles de Feynman. Symétrie BRS.

5. Symétrie et brisure spontanée de symétrie
Identités liées à la symétrie BRS. Anomalies. Brisure spontanée de symétrie. Modèle standard.

Pré-requis

Mécanique quantique M1, mécanique quantique approfondie M2, éléments de théorie quantique des champs M2.

Modalité de l'examen

Écrit