Inicio / Máster 2 / M2 Física, conceptos y aplicaciones / Cursos / To Ex M2 P / Période 3b - CPMC & Astro / Cosmología y sistemas gravitacionales

Cosmologie et Systèmes Gravitationnels

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3b

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
10h TD

Responsable :

Thomas Buchert

Université Claude Bernard Lyon 1, Centre de Recherche d'Astrophysique de Lyon

Intervenants :

Thomas Buchert
Nathaniel Obadia

Objectif

Donner des fondements de la théorie de la gravitation newtonienne dans l'espace et dans l'espace des phases, une vue historique de la cosmologie et ses grandes questions d'aujourd'hui, une vue globale des données observationnelles et de leur interprétation, et une vue détaillée sur les applications dans la recherche aux différentes échelles (à partir des systèmes cosmologiques jusqu’aux systèmes stellaires), l'emphase portant sur la formation des structures auto-gravitantes.

Plan du cours

1. Introduction générale :
survol historique de la cosmologie ; la cosmologie homogène ; le modèle de « concordance » et l'inflation ; les données observationnelles importantes ; les problèmes de la matière sombre et de l'énergie noire ; la phénoménologie des systèmes gravitationnels ; l’espace des phases dans la mécanique classique ; les équations du champ gravitationnel ; le modèle de matière « poussière » ; le système d’Euler–Poisson et ses solutions connues ; image lagrangienne ; écoulements incompressibles dans l’espace des phases.

2. Propriétés cinématiques et instabilité gravitationnelle :
la cinématique d’un système continu dans l'espace ; la hydrodynamique multi–flux ; singularités ; la morphogénèse des structures cosmiques ; les équations du transport (expansion, cisaillement, vorticité, champ gravitationnel, force de marée) ; modèles spéciaux non–linéaires et leurs intégrales ; la théorie des perturbations (euleriennes et lagrangiennes) ; l’architecture des simulations numériques et comparaison avec les approximations analytiques ; session des illustrations.

3. La hiérarchie des moments de vitesse :
moments de vitesse de la densité dans l’espace des phases et de l’équation de Vlasov ; les fluctuations de vitesse ; traitement général de la hiérarchie des équations et l’approche de Klimontovich ; « coarse–graining » ; le théorème de Liouville ; le système d’Euler–Jeans–Poisson ; les systèmes avec dispersion de vitesse isotrope ; écoulements spéciaux (flux barotropes ; les équations de diffusion, de Burgers et de Navier–Stokes) ; turbulence gravitationnelle ; équations d’état dynamiques ; modèles non–perturbatifs.

4. La hiérarchie des moments spatiaux :
moments spatiaux des observables ; le théorème du viriel de Chandrasekhar et Lee ; équilibres locaux et les théorèmes de Jeans ; structures orbitales des systèmes dynamiques ; équilibres hydrodynamiques ; la distribution de Maxwell–Boltzmann ; la dynamique effective des systèmes inhomogènes non–isolés ; les équilibres régionaux ; aspects de la cosmologie inhomogène en relativité générale ; instabilité gravitationnelle globale ; la courbure et la topologie de l'univers ; interprétation de l'énergie noire ; modèle de champ scalaire.

Modalité de l'examen

Écrit