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Période 3a - PHE
Période 3a - PHE

Période 3a - PHE (2)

Lunes 28 de Marzo de 2011 15:13

Física de los medios granulares

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Physique des milieux granulaires

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3b

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
10h TD

Responsable :

Nicolas Taberlet

Université Claude Bernard Lyon 1 & ENS Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Nicolas Taberlet
Loic Vanel

Objectif

Les milieux granulaires constituent un exemple typique de matériau divisés et hétérogène à une échelle macroscopique. Ils ont suscité un grand intérêt auprès des physiciens au cours des quelques dernières décennies. Les approches théoriques empruntent des concepts développés dans des domaines aussi variés que la physique statistique, la mécanique des fluides et des milieux continus ou encore la théorie cinétique des gaz. Nous nous attacherons à illustrer les concepts théoriques par des expériences simples.

Plan du cours

I. Introduction
1. Définitions et exemples
2. Ordres de grandeur
3. Cohésion humide

II. Interactions entre particules
1. Rôle de l’air environnant
2. Rappels sur le frottement solide
3. Problème d’indétermination
4. Loi de Hertz
5. Inélasticité – coefficient de restitution

III. Statiques des matériaux granulaires
1. Equilibre statique
2. Contraintes
3. Hétérogénéités des contraintes
4. Compacité
5. Compaction

IV. Plasticité – Rupture
1. Introduction
2. Principe du modèle de Mohr-Coulomb
3. Test biaxial
4. Cercle de Mohr
5. Critère de rupture local
6. Multi-fissuration
7. Dynamiques de rupture
8. Applications

V. Régimes dilués – Théorie cinétique
1. Introduction
2. Analogies et différences avec un gaz moléculaire
3. Modèle de Haff
4. Cisaillement simple
5. Ecoulement sur plan incliné
6. Refroidissement et effondrement inélastique

VI. Ecoulements de grains
1. Les différentes situations expérimentales
2. hstop, hstart
3. Profils de vitesse
4. Influence des parois
5. Lois d’échelle
6. Frottement effectif
7. Nombre inertiel
8. Sablier oscillant
9. Rappels de mécanique des milieux continus
10. Traitement « fluide complexes » des granulaires
11. Rod climbing et siphon ouvert
12. Sables mouvants

VII. Dunes et rides de sable
1. Introduction
2. Barkhanes
3. Flux et transport
4. Stabilité et interactions entre dunes

Modalité de l'examen

Écrit

Lunes 28 de Marzo de 2011 15:12

Física no lineal e inestabilidades

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Physique non linéaire et instabilités

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3a

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours

10h TD

Responsable :

Alain Pumir

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Alain Pumir
Ludovic Bellon

Objectif

Le cours discute quelques effets non-linéaires classiques, permettant de comprendre et d'appréhender de nombreux phénomènes en physique ou sciences connexes, caractérisés par la formation de structures spatiales ou temporelles. L'un des objectifs principaux du cours est de familiariser les étudiants avec les concepts permettant de décrire de tels phénomènes.

Plan du cours

1. Des ondes linéaires aux ondes non-linéaires
Équation de Korteweg-de Vries et solitons. Applications.
Systèmes de réaction diffusion et ondes dans les milieux excitables.
Instabilité non-linéaire: modulations d'ondes; modélisation par l'équation de Schrödinger non-linéaire.

2. Structures dissipatives
Introduction.
Structures de Turing.
La convection de Rayleigh-Bénard : stabilité linéaire et saturation non-linéaire ; équations de Landau. Instabilités secondaires.
Généralités sur les équations d'amplitude. L'équation de Ginzburg-Landau complexe. Dynamique de phases.

Bibliographie

Structures dissipatives, chaos et turbulence. Éditions Aleas. Paul Manneville.
Physique des Solitons. Collection "savoirs actuels". Michel Peyrard et Thierry Dauxois.
Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry and engineering. Perseus books. Steven H. Strogatz.
Pattern formation outside of equilibrium. Review of Modern Physics 65, 851-1112 (1993). Michael C. Cross et Pierre C. Hohenberg.

Pré-requis

Les notions élémentaires sur les bifurcations seront rappelées lors des Travaux Dirigés.

Modalité de l'examen

Écrit

Mots clefs

Ondes non-linéaires. Ondes localisées. Solitons. Systèmes de réaction-diffusion. Structures dissipatives. Dynamique de structures. Équations d'amplitude. Développements multi-échelles.