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Path integrals and applications

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3a

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
12h TD

Responsable :

Jean-Michel Maillet

CNRS, Laboratoir de physqiue ENS de LYON

Intervenants :

 

Jean-Michel Maillet

Marc Magro

Objectif

 

L’objectif principal de ce cours est de donner une introduction au concept d’intégrale de chemin et de ses applications, tout d’abord dans le cadre de la mécanique quantique, puis de le généraliser à la théorie quantique des champs où il est devenu un outil essentiel pour la compréhension de divers systèmes physiques allant des interactions fondamentales à la théorie des transitions de phases. L’intégrale de chemin permet en particulier une approche alternative aux formalismes de Schrödinger et de Heisenberg de la mécanique quantique qui met en correspondance naturelle théorie classique et théorie quantique. C’est aussi un outil indispensable pour un développement systématique de la théorie des perturbations dans le cadre d’un grand nombre de degrés de liberté permettant ainsi de passer naturellement de la mécanique quantique avec un petit nombre de particules à la théorie quantique des champs et à la mécanique statistique.

Plan du cours

 

1 – Introduction aux intégrales de chemin

2 – Intégrales de chemin en mécanique quantique

3 – Application à l’oscillateur harmonique

4 – Théorie des perturbations et applications

5 – Fonctions de corrélation et graphes de Feynman

6 – Intégrales de chemin pour les fermions

7 – Intégrales de chemin en théorie quantique des champs

Pré-requis

Mécanique quantique M1

Langue d'enseignement

Cours en français par défaut, sauf en présence d'un d'étudiants non-francophones.

Modalité de l'examen

écrit