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Période 4a - CPMC
Période 4a - CPMC

Période 4a - CPMC (4)

Mardi, 05 Mai 2015 08:50

Integrable models

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Integrable models

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S4a

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

18h Cours

Responsable :

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CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

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Objectif

 

 

Fournir une introduction à l'intégrabilité, dont les intérêts vont de la mécanique statistique à l'optique quantique et de la matière condensée à certaines théories des champs de  jauge et de cordes et à la correspondance AdS/CFT. Introduire en particulier les modèles intégrables quantiques 1D et l'intégrabilité classique de certaines théories des champs intégrables 2D.

 

Plan du cours

 

 

1. Introduction à l'intégrabilité classique en mécanique du point

Rappel sur la formulation Hamiltonienne et Lagrangienne de la mécanique classique, les intégrales du mouvement et les symétries. Systèmes complètement intégrables selon Liouville, séparation des variables et variables d'action-angle pour une particule dans un potentiel central, règles de quantification de Bohr-Sommerfeld.

2. Introduction à l'intégrabilité quantique

Généralisation au cas quantique des définitions de l'intégrabilité, méthode de diffusion inverse quantique, modèles quantiques sur réseau, la matrice de monodromie et de transfert, les équations de Yang-Baxter, les méthodes de diagonalisation exacte: Ansatz de Bethe. L'exemple de la chaîne XXZ de spin 1/2 quantique.

3. Introduction à l'intégrabilité classique en théorie des champs

Connexion de Lax, Modèles sigma intégrables

 

Pré-requis conseillés

 

Un cours de mécanique analytique et quantique. De plus profondes connaissances telles que celles fournies dans les cours Path integrals and applications, et Gauge theories sont aussi conseillées.

 

Modalité de l'examen

 

Ecrit

 
Jeudi, 04 Juillet 2013 20:26

Topological phases

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Topological phases

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3b

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

18h Cours

 

Responsable :

Pierre Delplace

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Pierre Delplace

Objectif

L’objectif de ce cours est de décrire différentes phases exotiques ou comportements électroniques de la matière condensée découverts récemment, en prenant comme fil directeur leurs propriétés géométriques et topologiques. La première notion abordée sera celle de phase géométrique : pourquoi la phase d’une fonction d’onde acquiert-elle une importance physique ? Pourquoi cette phase dite de Berry est-elle appelée une phase géométrique ? Un exemple récent dans lequel cette phase De Berry permet de caractériser les états électroniques est le graphène. Dans cette feuille de carbone, les électrons se comportent comme des particules relativistes, et leur évolution est caractériser par une phase de Berry. Nous nous intéressons ensuite à l’Effet Hall Quantique : cette phase remarquable possède une conductivité de Hall quantifiée et mesurée avec une précision inhabituelle. Nous montrerons que cette précision est liée à une propriété dite topologique de cette phase électronique. Finalement, nous nous intéresserons à de nouvelles phases, appelées isolants topologiques, caractérisées par une nouvelle propriété topologique.

Plan du cours

0. Introduction
Objectif du cours, notions de base de topologie, rappel de théorie des bandes.

1. Phase géométrique de Berry
a. (Rappel:) électrons dans un champ magnétique et la phase d’Aharonov-Bohm.
b. Notion de transport adiabatique, définition de la phase de Berry
c. Transport semi-classique et courbure de Berry.

2. Le graphène
a. Modèle de liaisons fortes, fermions de Dirac.
b. Caractérisation physique du graphène : l'effet Hall quantique, notions d'états de bord, formalisme de Landauer.
c. Phases de Berry topologique associée aux cônes de Dirac. Conséquences physiques.

3. Effet Hall quantique
a. Discussion des niveaux de Landau, propriétés physique de la phase d’Effet Hall Quantique.
b. Introduction au formalisme de Landauer du transport, lien entre propriété topologique et états de bords.
c. Analogue de l'effet Hall quantique : la phase de Haldane dans le graphène. Interprétation géométrique de l'invariant TKNN.

4. Isolants topologique et spin orbite
a. Invariance par renversement du temps et paires de Kramers.
b. Du modèle de Haldane au modèle de Kane et Mele. États de bords.
c. Un nouvel invariant topologique.

Langue d'enseignement

Cours en français par défaut, sauf demande explicite d'étudiants non-francophone.

Pré-requis

Mécanique quantique, physique statistique, physique du solide élémentaire (théorie des bandes) et avancée (liquide de Fermi, fonctions de Green). Des notions de théorie des champs élémentaire seront utiles mais non indispensables.

Bibliographie

Graphene, Mikhail I. Katsnelson, Cambridge University Press (2012)
Topological Insulators and Topological Superconductors, B. Andrei Bernevig, Princeton University Press (2013)
Field Theories of Condensed Matter Physics, Eduardo Fradkin, Cambridge University Press; 2nd Edition (2013)

 

Jeudi, 24 Janvier 2013 10:25

Introduction to quantum engineering

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Introduction to Quantum Engineering

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S4a

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

18h Cours

Responsable :

Benjamin Huard

École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Benjamin Huard

Objectif

 

This course will cover the basic concepts of quantum engineering around concrete examples using current experimental technologies such as superconducting circuits, ion traps, photonic circuits, NV centers and other impurities in semiconductors, Rydberg atoms, cold atoms... 

Plan du cours

 

We plan to discuss:
- decoherence, entanglement and discord
- generalized quantum measurement
- open quantum systems and feedback
- quantum computing
- quantum error correction
- quantum communications and cryptography
- quantum metrology
- quantum simulation

Pré-requis

Cours de mécanique quantique et d’électromagnétisme. Bases de matière condensée (électrons dans les solides).

Modalité de l'examen

Assiduité et lecture d'articles de recherches fournis

Standard model of particle physics and beyond

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S4a

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

18h Cours

Responsable :

Cedric Delaunay

Université Claude Bernard, Institut de Physique Nucléaire de Lyon

Intervenants :

Cedric Delaunay

Objectif

 

Le Modèle Standard de la physique des particules est la description fondamentale la plus complète de tous les phénomènes non-gravitationnels observés à ce jour. Un succès couronné en 2012 par la découverte au LHC du boson de Higgs qui à la fois confirme cette description et suggère que le domaine de validité du Modèle Standard pourrait s’étendre jusqu’à l’échelle de Planck. Malgré ce succès, le Modèle Standard est très certainement incomplet. En effet, il ne permet pas d’expliquer l’abondance de matière (noire et baryonique) observée dans l’Univers, ni les phénomènes d’oscillation de neutrinos. En outre, le Modèle Standard n’apporte aucun élément de réponse quant à plusieurs questions théoriques, notamment la stabilité de l’échelle électrofaible, l’absence de violation de CP par l’interaction forte ou encore la hiérarchie de masse des quarks et des leptons chargés.
La première partie de ce cours présentera les principales propriétés du Modèle Standard, ce qu’il permet d’expliquer et les questions qu’il laisse en suspens. La seconde partie couvrira les différentes idées théoriques proposées pour compléter le Modèle Standard et ainsi améliorer notre connaissance des interactions fondamentales.

Plan du cours

 

- Introduction au Modèle Standard et à ces principales propriétés : interactions de jauge, brisure de symétrie électrofaible, changements de saveur et violation de la symétrie CP.
- Les lacunes du Modèle Standard : oscillation de neutrino, matière noire, asymétrie matière-antimatière primordiale
- Questions laissées en suspens par le Modèle Standard : stabilité de l’échelle électrofaible, conservation de la symétrie CP dans l’interaction nucléaire forte, origine de la structure de saveur des quarks et des leptons chargés.
- Phénoménologie des théories supersymétriques et introduction au Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM).
- Phénoménologie des théories avec dimension d’espace supplémentaire et introduction aux modèles à géométrie plate (ADD) et courbe (RS).
- Introduction aux modèles de Higgs composite
- Matière noire et le miracle du WIMP
- Axion et préservation de la symétrie CP dans l’interaction forte

Langue d'enseignement

Langue du cours déterminée lors de la première séance en fonction de la demande des auditeurs (anglais ou français)

Pré-requis

 théorie quantique des champs et théories de jauge M2Particle physics, Advanced aspects of symmetries

Modalité de l'examen

Oral avec présentation détaillé et critique d'un article de recherche en lien avec un modèle des interactions électrofaibles.