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To Ex M2 P
Lundi, 28 Mars 2011 15:13

Topological defects in materials

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Topological defects in materials

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3b

Crédits ECTS :

3

Volume Horaire :

18h Cours

Responsable :

Patrick Oswald

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Patrick Oswald

Objectif et plan

 

Les défauts sont des brisures locales de symétrie dans un milieu ordonné. Ils peuvent être ponctuels, linéiques ou surfaciques. Les plus connus sont les dislocations qui sont des défauts linéaires brisant les symétries de translation. Historiquement, ces défauts ont d’abord été étudiés dans les solides à cause de leur importance en plasticité. Pour cette raison, la première partie du cours portera sur les  dislocations et les défauts ponctuels dans les solides et leur application à la  plasticité. Il existe un autre type de défauts linéaires, les  disinclinaisons, qui brisent cette fois les symétries rotationnelles. Ce sont les défauts de base des milieux avec des symétries continues, comme les cristaux liquides.


La deuxième partie du cours sera donc consacrée à leur étude dans les phases nématique et smectique. Les smectiques ayant une structure en couches, ils contiennent également des dislocations que nous étudierons en détail, notamment dans les films libres où on peut les voir facilement.


Nous terminerons le cours en montrant que, sous certaines conditions, les défauts peuvent proliférer et former des phases de défauts. Comme exemples, nous donnerons les phases bleues cholestériques qui sont  des phases nématiques chirales fortement frustrées, les phases smectiques hexatiques remplies d’un plasma de dislocations où l’ordre translationnel est à quasi-longue portée et les phases TGB (pour Twist-Grain Boundary) qui sont des phases smectiques torsadées analogues à la phase d’Abrikosov des supraconducteurs de type II.

Pré-requis

Physique statistique L3, Mécanique des milieux continus M1

Langue d'enseignement

Cours en français uniquement.

Modalité de l'examen

Écrit

Lundi, 28 Mars 2011 15:13

Advanced soft condensed matter

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Advanced soft condensed matter

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3b

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
12h TD

Responsable :

Catherine Barentin

Université Claude Bernard Lyon 1 & ENS Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Elie Raphael

Catherine Barentin

Objectif

La physique de la matière molle décrit les propriétés statiques, dynamiques de fluides complexes et de systèmes moléculaires organisés qui sont souvent intermédiaires entre celles des liquides et celles des solides. Les échelles de taille pertinentes sont dans le domaine mésoscopique entre 1 nm et 1 µm si bien que les fluctuations thermiques y jouent un rôle important. Parmi les fluides complexes, on peut citer les suspensions colloïdales, les solutions de polymères, les cristaux liquides, les tensioactifs, les gels, les mousses. Ces systèmes sont également appelés milieux divisés, dispersés dans lesquels les interfaces/surfaces sont omni-présentes. Ce cours portera plus particulièrement sur la physique des systèmes colloïdaux et polymériques et décrira les interactions présentes dans ces systèmes, interactions à l’origine de leurs propriétaires originales, intermédiaires entre les solides et les liquides. L’étude de ces systèmes sera l’occasion d’utiliser des concepts de la physique statistique nécessaires à leur étude. Enfin ce cours introduira des outils à l’étude des propriétés statiques, dynamiques et énergétiques des interfaces.

Plan du cours

1. Introduction à la physique de la matière molle : Définition de l’échelle colloïdale. Quelques propriétés des fluides complexes.

2. Interactions à l'échelle colloïdale : Interaction de Van der Waals, interactions électrostatiques, interaction DLVO, interaction stérique (ex polymères) et méthode de mesure de ces forces (ex: machine de force). Applications à l’électrophorèse, aux courants d'écoulement, à l’attraction entre particules chargées et à la cinétique d’agrégation de particules colloïdales.

3. Polymères : Solution diluée de polymères : propriétés d’une chaîne. Solutions concentrées et fondus de polymères (théorie de Flory-Huggins, lois d’échelle pour les solutions semi-diluées). Enchevêtrements de polymères et formation de gels. Dynamique d’une chaîne isolée (modèle de Rouse, modèle de reptation). Viscoélasticité des polymères

4. Interface et Mouillage : Définition de la tension de surface, capillarité classique. Mouillage statique et dynamique.

Modalité de l'examen

Ecrit

Lundi, 28 Mars 2011 15:12

Nonlinear physics and instabilities

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Nonlinear physics and instabilities

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3a

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours

12h TD

Responsable :

Sergio Ciliberto

Alain Pumir

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Alain Pumir

Objectif

Le cours discute quelques effets non-linéaires classiques, permettant de comprendre et d'appréhender de nombreux phénomènes en physique ou sciences connexes, caractérisés par la formation de structures spatiales ou temporelles. L'un des objectifs principaux du cours est de familiariser les étudiants avec les concepts permettant de décrire de tels phénomènes.

Plan du cours

1. Des ondes linéaires aux ondes non-linéaires
Équation de Korteweg-de Vries et solitons. Applications.
Systèmes de réaction diffusion et ondes dans les milieux excitables.
Instabilité non-linéaire: modulations d'ondes; modélisation par l'équation de Schrödinger non-linéaire.

2. Structures dissipatives
Introduction.
Structures de Turing.
La convection de Rayleigh-Bénard : stabilité linéaire et saturation non-linéaire ; équations de Landau. Instabilités secondaires.
Généralités sur les équations d'amplitude. L'équation de Ginzburg-Landau complexe. Dynamique de phases.

Bibliographie

Structures dissipatives, chaos et turbulence. Éditions Aleas. Paul Manneville.
Physique des Solitons. Collection "savoirs actuels". Michel Peyrard et Thierry Dauxois.
Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry and engineering. Perseus books. Steven H. Strogatz.
Pattern formation outside of equilibrium. Review of Modern Physics 65, 851-1112 (1993). Michael C. Cross et Pierre C. Hohenberg.

Pré-requis

Les notions élémentaires sur les bifurcations seront rappelées lors des Travaux Dirigés.

Langue d'enseignement

Cours en français par défaut, sauf en présence d’un auditeur non-francophone (ou plus).

Modalité de l'examen

Écrit

Mots clefs

Ondes non-linéaires. Ondes localisées. Solitons. Systèmes de réaction-diffusion. Structures dissipatives. Dynamique de structures. Équations d'amplitude. Développements multi-échelles.

Advanced condensed matter: electrons in interaction

Informations pratiques


Discipline :

Physique et Chimie

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3a

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
12h TD

Responsable :

Julia Meyer

École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique

Intervenants :

Julia Meyer

Tommaso Roscilde

La Formation

 

In a first course in Condensed Matter, electrons are typically treated as non-interacting particles. In this second course, interaction effects will be studied in detail. We will begin with an introduction to Landau Fermi liquid theory, in which we will develop the idea of quasi-particle excitations and their lifetimes. We will show why, for many systems, the non-interacting Fermi gas is indeed a valid starting point. However, as the interaction strength increases, we will find that different instabilities may occur. We will then turn to low-dimensional systems, where even weak interactions may have a drastic effect.  We will show that in a one-dimensional system the elementary excitations are bosonic. Rather than a Fermi liquid, the system is a so-called Tomonaga-Luttinger liquid with power-law decaying correlation functions. Interestingly distinct charge and spin modes appear. Furthermore, we will discuss Coulomb blockade and the Kondo effect in zero-dimensional systems (quantum dots) connected to leads. In particular, we will see that the coupling of a single electron trapped in the quantum dot with the conduction electrons in the leads entails the formation of a strongly correlated many-body state at low temperatures.

 

Modalité de l'examen

There will be a written exam at the end of the course. The text will be in English or in French and candidates can write in either language.

Lundi, 28 Mars 2011 15:11

Interacting quantum fields

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Interacting quantum fields

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3a

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
12h TD

Responsable :

Henning Samtleben

CNRS & École Normale Supérieure de Lyon, laboratoire de physique

Intervenants :

 

Henning Samtleben

Karol Kozlowski

Objectif

 

Le but de ce cours est une introduction aux concepts fondamentaux des théories des champs quantiques avec notamment une introduction détaillée à l’électrodynamique quantique.

 

 

Plan du cours

 

I. Champs quantiques libres (rappel)

Champs de Klein-Gordon, champs de Dirac

II. Interactions

Théorie des perturbations, diagrammes de Feynman, matrice S, amplitudes de diffusion, désintégrations et sections efficaces

III. Electrodynamique Quantique (QED)

Invariance de jauge, quantification des champs de jauge, couplage à la matière, règles de Feynman, processus de QED

IV. Méthodes fonctionnelles en théorie des champs

Intégrales de chemin, intégrale fonctionnelle pour les champs scalaires, intégrale fonctionnelle pour les champs spinorielles

V. Renormalisation perturbative
Régularisation dimensionnelle, renormalisation à 1 boucle de la théorie phi4, renormalisation à une boucle de la QED, identités de Ward-Takahashi

 

 

Pré-requis

Mécanique quantique avancée (M1)

Quantification des champs libres (M1)

Modalité de l'examen

écrit

Lundi, 28 Mars 2011 15:10

Path integrals and applications

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Path integrals and applications

Informations pratiques


Discipline :

Physique

Niveau :

Master 2

Semestre :

S3a

Crédits ECTS :

6

Volume Horaire :

24h Cours
12h TD

Responsable :

Jean-Michel Maillet

CNRS, Laboratoir de physqiue ENS de LYON

Intervenants :

 

Jean-Michel Maillet

Marc Magro

Objectif

 

L’objectif principal de ce cours est de donner une introduction au concept d’intégrale de chemin et de ses applications, tout d’abord dans le cadre de la mécanique quantique, puis de le généraliser à la théorie quantique des champs où il est devenu un outil essentiel pour la compréhension de divers systèmes physiques allant des interactions fondamentales à la théorie des transitions de phases. L’intégrale de chemin permet en particulier une approche alternative aux formalismes de Schrödinger et de Heisenberg de la mécanique quantique qui met en correspondance naturelle théorie classique et théorie quantique. C’est aussi un outil indispensable pour un développement systématique de la théorie des perturbations dans le cadre d’un grand nombre de degrés de liberté permettant ainsi de passer naturellement de la mécanique quantique avec un petit nombre de particules à la théorie quantique des champs et à la mécanique statistique.

Plan du cours

 

1 – Introduction aux intégrales de chemin

2 – Intégrales de chemin en mécanique quantique

3 – Application à l’oscillateur harmonique

4 – Théorie des perturbations et applications

5 – Fonctions de corrélation et graphes de Feynman

6 – Intégrales de chemin pour les fermions

7 – Intégrales de chemin en théorie quantique des champs

Pré-requis

Mécanique quantique M1

Langue d'enseignement

Cours en français par défaut, sauf en présence d'un d'étudiants non-francophones.

Modalité de l'examen

écrit

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