Soutenance de France Martin

Le modèle cosmologique standard, dans le cadre de la théorie de la Relativité Générale (GR), suppose que l'Univers est isotrope et homogène. En pratique, un modèle de formation de structure et d'évolution globale de l'Univers, dérivé avec la GR, requiert une connaissance à priori de la topologie globale. Les anisotropies de température du fond diffus cosmologique (CMB), dans le modèle standard (ΛCDM), sont projetées sur la 2-sphère qui détermine la limite spatiale finie comobile de notre Univers observable en expansion. ΛCDM est le modèle dont le contenu en énergie, outre l'énergie associée à la matière ordinaire, inclus l'énergie sombre (DE) sous la forme d'une constante cosmologique Λ, et l'énergie de la matière sombre froide (CDM). ΛCDM est un modèle cosmologique paramétrique, basé sur six paramètres cosmologiques. Le CMB et son spectre de puissance offrent un diagnostic synoptique de l'univers ΛCDM. Les prédictions de ce modèle sont en excellente conformité avec la plupart des observations de notre Univers. La carte de température du CMB primordial, montre plusieurs anomalies à grande échelle angulaire par rapport au CMB du modèle ΛCDM. Ce modèle suppose une expansion adiabatique de l'Univers, et prescrit les propriétés d'isotropie, d'homogénéité et de gaussianité des anisotropies de température du CMB primordial. Durant ma thèse, et dans ce Manuscrit, je m'intéresse notamment à une particularité des données du CMB qui est en désaccord avec la prescription d'isotropie globale du CMB dans le ΛCDM. la fonction de corrélation à deux points (ci-après 2-pcf) dans l'univers ΛCDM, révèle des corrélations pour toutes les échelles angulaires. Mais la 2-pcf du CMB observé affiche une absence de corrélation aux échelles angulaires>60°. C'est en reconsidérant la topologie globale de l'Univers pour des formes d'espace de volume fini, qu'une solution possible à cette anomalie est obtenue. Ainsi, des cartes de simulation du fond diffus cosmologique dans un univers de modèle ayant une topologie multi-connexe, par exemple celle du 3-tore, affichent également un manque de corrélation de la 2-pcf aux grands angles. Durant mes recherches de thèse, je développe ou adapte plusieurs outils d'analyse morphologique et statistique (morpho-statistique) pour les cartes du CMB. J'analyse, en recourant à différentes stratégies, trois types de carte de température du CMB, (i) observée par la sonde Planck, (ii) générée à partir de modèle d'univers fini tel que le 3-tore et (iii) générée à partir du modèle ΛCDM infini.

Ce qui est nouveau, c'est que les investigations accomplies pendant ma thèse, conduisent à développer et implémenter numériquement pour le CMB, une signature statistique ρ d'univers multi-connexe complémentaire de la fonction de corrélation à deux points décrite plus haut. Les travaux et résultats sont présentés dans notre article d'équipe publié (arXiv: 2106.13205, The variance of the CMB temperature gradient: a new signature of a multiply connected Universe 2021). Notre article prouve que la signature de variance du gradient de température ρ permet de classer monotoniquement les modèles d'univers en fonction de leur extension spatiale.

Dans le second article publié, présenté dans ce Manuscrit, nous recherchons, de manière modèle-indépendante, les non-gaussianités (NG) du CMB. Dans le ΛCDM, le CMB est isotrope, homogène et gaussien. Notre article d'équipe (arXiv:1701.03347, Model-independent analyses of non-Gaussianity in Planck CMB maps using Minkowski functionals, 2017) confirme la faible non-gaussianité du CMB observé par Planck. Nous montrons que le développement modèle-indépendant de la NG du CMB en polynômes d'Hermite, converge avec une précision croissante dépendant seulement de l'ordre du développement. Nous vérifions que le développement modèle-dépendant avec ordonnancement hiérarchique biaise la description de la non-gaussianité primordiale. Nos calculs montrent la plus faible non-gaussianité du CMB observé de Planck comparé aux cartes du CMB du ΛCDM.