Histoire de la seconde

    1. Paul Couderc
      1. Temps universel
        1. Lorsque nous étudions le mouvement d’un point matériel, nous exprimons ses coordonnées, sa vitesse, son accélération en fonction d’un paramètre que nous appelons temps t. Ce sont les relations que nous écrivons entre ces paramètres et le temps t qui définissent ce paramètre et qui nous donnent un moyen pratique de le déterminer. Si l’éphéméride L(t) d’un mouvement a pu être calculée, la mesure de L nous permet de connaître la valeur de t attachée à cet instant. Ce mobile constitue une horloge.
        2. Le temps ainsi calculé ne présenterait pas d’intérêt si deux horloges différentes donnaient des valeurs différentes de t.. Si le principe fondamental est valable, toutes les horloges dont la théorie a été complètement établie (forces connues et propriétés mécaniques du corps connues) et dont l’éphéméride est correctement calculée (constantes d’intégration résultant de l’observation exactes) doivent donner le même temps t.
        3. La position instantannée d’un corps céleste mais non sa vitesse peut-être mesurée. C’est pourquoi l’établissement d’une éphéméride E nécessite une observation de position ancienne (moins précise) qui peut entraîner une erreur de calcul sur t pour des termes en puissances entières de t. Les constantes d’intégration doivent donc être parfois révisées pour réduire des écarts entre positions calculées et positions mesurées.
        4. Aujourd’hui le temps sidéral T, éphéméride de l’angle horaire du point g avec un modèle de Terre indéformable, ne satisfait pas ces conditions. Pour rappeler son origine lié à la rotation de la Terre on appelle T.T (temps terrestre) le paramètre t calculé à partir de l’éphéméride de T, par opposition au temps des éphémérides T.E. paramètre t tiré de l’éphéméride de la révolution de la Terre autour du soleil
        5. La mesure de la hauteur h du soleil donne sa déclinaison d connaissant la latitude l et l’obliquité e. On en déduit son ascension droite a0 (ce qui définit ce point inaccessible à l’observation).
        6. Les lois de Képler donnent la longitude du soleil lo(t) en fonction du temps uniforme
          le triangle sphérique donne tga0= cos etgl0
          d’où l’éphéméride de a0 : a0 = A0 +A1t - C - R (I)
        7. Le Temps solaire vrai H est par définition l’angle horaire du centre du soleil donc H0 = T - a0 H0 est affecté des inégalités sur a0 que l’on sait calculer et de celles sur T
        8. Représentons T par T = T0 +T1t +t, on a donc H0 = T0 - A0+ (T1- A1)t - (C+R-t) Nous poserons E = (C+R-t)
          H0 est accessible à l’observation mais n’est pas une fonction linéaire du temps et ne peut être conservé par une horloge.
        9. Notre activité dépendant de la succession des jours et des nuits, il nous faut définir une échelle de temps uniforme s’écartant le moins possible en moyenne de celle que détermine grossièrement le mouvement apparent du soleil
        10. Posons Hm= H0+E = T0 - A0+ (T1- A1)t que nous appelerons temps solaire moyen. C’est le temps solaire corrigé de ses inégalités. Nous savons le calculer si nous connaissons E. Si nous voulons identifier ce temps moyen avec le temps uniforme de la mécanique il nous faut poser T1- A1=1 ce qui revient à compter t en jour moyen, le jour moyen étant le temps nécessaire à ce que Hm croisse de 360°. Pour que l’identification soit complète on fait T0 - A0=0 ce qui fait adopter comme origine du temps le midi moyen d’un jour donné. Finalement Hm = t
        11. Tv: Temps sidéral vrai par rapport à l’équinoxe vrai et Tm temps sidéral moyen par rapport à l’équinoxe moyen mobile La différence entre eux est celle de la nutation en ascension droite Ncos e
        12. Temps universel = temps civil de Greenwich noté q, UT = 1900 janvier 0,5 + 36 525q, UT compté en siècle julien. En développpant la théorie de la Terre considérée comme un corps solide et celle du mouvement de la Terre autour du soleil on obtient les éphémérides Tm= T0 + T1q + T1q2 et Tv= T0 + T1q + T1q2 + Ncos e
          L’observation des fondamentales donne Tv qui donne q qui donne UT
        13. L’observation du soleil étant délicate et imprécise, il était indispensable pour déterminer le UT de disposer d’une relation entre UT et un angle horaire facilement observable. c’est pourquoi UT a été défini à partir d’une relation donnant l’expression du temps sidéral en fonction du temps universel. La relation classiquement utilisée donne le temps sidéral moyen à Greenwich à 0h UT en fonction de la date en UT Le Temps Universel a ainsi été déterminé à partir de l’instant t de passage au méridien d’un lieu de longitude l. à cet instant H= 0 et GST+l= a d’où GST(t) puis GSMT(t)
        14. D’autre part la relation du temps sidéral moyen en fonction du UT donne GSMT à 0hT.U. à la date de l’observation. On en déduit T.U. (à l’instant t) = (GMST(t)-GMST(à 0h UT)*(duréede la seconde sidérale)/(durée de la seconde UT) L’observation permet donc de calculer UT (t) puis UT -t. Lorsque les garde temps ne disposaient pas d’une uniformité suffisante les observations permettaient de régler l’horloge t en temps universel et de rendre cette horloge facilement utisable
        15. Maintenant que les garde-temps ont une meilleure uniformité que UT, on détermine les écarts de UT1 par rapport à une horloge t uniforme. Depuis l’adoption de TAI, le temps t donné par une horloge est rattaché à TAI par UTC:
          t-TAI = (t-UTC) + (UTC-TAI)
        16. Par ailleurs la détermination de UT1 repose non plus sur des observations d’étoiles mais sur des observations de radio-sources extragallactiques en radio interférométrie à très longue base.
        17. Pour que les valeurs observées de UT1 soient compatibles il faut disposer d’un même système de référence terrestre pour les longitudes, d’un catalogue cohérent pour les ascensions droites et d’un système de constantes fondamentales conventionnel pour les corrections diverses à apporter aux observations
      2. Glossaire
        1. Échelle de temps: système de classement univoque d’évènements: un calendrier est une échelle de temps
        l’étalon de temps définit l’unité de temps-durée: jour, ou année ou ...seconde
        l’horloge compte les unités de temps et donne le temps-date. garde-temps= sablier, clepsydre...
        1. une échelle de temps moderne doit
        universelle: accesible à “tous”
        pérenne: pouvoir continuer à dater le futur, sans interruptions
        stable: l’unité de durée est constante
        exacte: la durée de l’unité donnée par l’horloge est égale à la définition de l’unité
        par ex: une horloge réalisant un comptage rigoureux à 0,9s avec une définition de l’unité égal à 1s est stable mais inexacte; une horloge réalisant un comptage variant de 0,9 à 1,1s mais en moyenne de 1s est instable mais exacte
        on accède à UT0 avec une exactitude de 0,1s. Après correction (tous les 2 mois) UT1 est donné avec une incertitude de 1ms. Il faut alors corriger la date sur tous les évènements repérés sur l’échelle brute
        Il faut attendre 1 an pour que l’imprécision sur TE ne soit pas excessive (de l’ordre de 0,1s). Mais il offre une bonne stabilité à long terme 10-9 soit 3 seconde en 1000 ans
        L’horloge atomique est exacte par définition puisque la seconde est définie par rapport à son fonctionnement. La fontaine atomique (la plus stable) a une stabilité de 10-15 soit 3s en 1 000 000 000.
        Cette précision impose de tenir compte des effets relativistes liés à la rotation de la Terre et on est amené à différencier TT si l’horloge se trouve au niveau moyen des mers (sur le géoïde), TCG (Temps-Coordonné géocentrique) si elle est au centre de la Terre, TCB si elle est au barycentre du système solaire
        Au 1er janvier 1977 à 0h TAI TT = TE = TAI+ 32,184s
        TE est la seule échelle de temps uniforme disponible pour des observations faites avant 1955
    2. Généralités
      1. Temps-durée, Temps-date
        1. Unité de temps = intervalle conventionnel servant à évaluer par addition des intervalles plus longs
        2. Échelle de temps: système de classement univoque d’évènements
        3. On peut construire l’échelle en faisant suivre les unités et en les comptant ou en subdivisant en un nombre donné de parties l’intervalle de temps séparant 2 évènements d’une échelle de temps
      2. Le temps existe puisque je sais le mesurer....
        1. Pourquoi on a voulu savoir l’heure: observation des rites religieux, vie sociale ...
        2. Il faut un phénomène physique périodique: sable dans un sablier, rotation des aiguilles d’une montre, oscillations d’un pendule, mouvement du soleil ... Cette mesure est utilisable si le phénomène est invariable. La première définition du temps a été liée à l’astronomie car on a constaté le mouvement “régulier” des astres; les horloges sont alors des “garde-temps” c’est à dire qu’elles permettent de conserver le temps lorsqu’on ne peut observer le “donne-temps”, le “fabrique-temps” (le soleil le jour ou les étoiles la nuit).
        3. Les observations montrèrent que les horloges célestes, n’étaient pas invariables et, en 1967, ce sera une vibration interne à l’atome qui sera à la fois “donne-temps” et “garde-temps”. Un retour à l’astronomie est envisageable dans le futur: les pulsars, étoiles tournant jusqu’à 1000 tr/s, émettent des signaux très réguliers
      3. Pourquoi y a t-il 12 mois par an? Pourquoi le jour est-il divisé en 24?
        1. Heure= invention des Babyloniens: un jour contient 12 “double-heures” chacune divisé en 60 “double-minutes” chacune en 60 “double-secondes”. Les Chinois divisaient la durée séparant 2 passages du soleil au méridien en 12.
        2. système intéresant pour diviser le cercle en six arcs égaux (corde@ rayon)
        3. 1 année solaire (365,24..j) @ 12 lunaisons (12*29,5j= 354j)
      4. Pourquoi les jours sont-ils groupés par 7?
        1. Origine hébraïque (Genèse) qui se répand dans le monde au Romain au 1er siècle av. J.C.
        2. Chez les Grecs divisions du mois en 3 décades de 10 jours
        3. Chez les Romains: Calendes (Nouvelle Lune), Nones (Premier Quartier), Ides (Pleine Lune)
      5. Pourquoi y a t-il 24 divisions par jour?
        1. A l’origine le seul moyen de connaître l’heure était lié aux astres (Hauteur du soleil le jour, position des étoiles la nuit). Méthodes de jour (soleil) et méthodes de nuit (étoiles, clepsydres)
        2. Ainsi en Grande Bretagne par exemple, jusqu’en 1300 le jour et la nuit furent divisés en 12 de façons indépendantes.
          On définit le jour solaire comme la période 2 passages du soleil au méridien et 1heure =1/24 jour; 1seconde= 1/ 86400jour
      6. En France
        1. Jusqu’en 1700 les horloges sont réglées sur 12h lorsque le soleil passe au méridien.
        2. En 1740 Grandjean de Fouchy trace la courbe en huit de méridienne de temps moyen avec les tables de l’équation du temps publiées en 1672 par Flamsteed (phénomène connu de Ptolémée)
          Lorsque les horloges furent assez précises elles furent réglées sur le temps solaire moyen local: 1780 à Genève, 1792 à Londres, 1816 à Paris
        3. Durant le 19 ème siècle: les horloges du département marquent le temps moyen de la préfecture
        4. Loi du 14 mars 1891: “L’heure légale en France et en Algérie est le temps moyen de Paris”: on avance les horloges de Bordeaux de 11mn 32s pour les mettre à l’heure de Paris
        5. Loi du 11 mars 1911: Adoption du T.U. (avec méridien origine de l’observatoire de Greenwich fondé en 1675): toutes les horloges de la France sont retardées de 9mn 21s
        6. De 1916 jusqu’en 1941: Heure légale “d’hiver” = T.U. Heure légale “d’été”: = T.U. +1h
        7. De 1942 à 1945: Heure légale “d’hiver” = T.U. + 1h Heure légale “d’été” = T.U. + 2h
        8. De 1946 à 1975: Heure légale = T.U. + 1h
        9. De 1976 à ? : Heure légale “d’hiver” = T.U. + 1h Heure légale “d’été” = T.U. + 2h
    3. Les “Temps”
      1. Le ”temps solaire vrai” local
        1. Temps solaire vrai local: angle horaire H du soleil en ce lieu (exprimé en heures, unité d’angle)
          H=0h lorsque le soleil passe au sud, H=6h lorsqu’il passe à l’ouest ...midi correspond à 0h de temps solaire
        2. Jour solaire vrai: intervalle de temps séparant deux passage au sud consécutifs € constante
          Le jour solaire vrai varie en fonction du jour de l’année de 23h59mn39s à 24h0mn30s
        3. Temps solaire moyen Hm = H+E temps solaire corrigé de ses inégalités: les valeurs de E, terme appelé équation du temps, sont données pour chaque jour par des éphémérides (E varie entre -14 et +16 mn)
        4. Temps civil local Hcl=Hm+12h afin que Hcl=12h “lorsque le soleil moyen passe au sud” (à midi)
        5. Temps Universel: Temps civil local de Greenwich
          le 25 mars 1884, adoption internationale du méridien de Greenwich comme référence, depuis 1925 utilisation du T.U.
      2. Problème: La durée du jour solaire varie en fonction de la date
        1. On définit alors le jour solaire moyen: La théorie d’Euler sur la rotation des corps rigides (1765) appliquée à la Terre montre que ce serait un étalon de temps parfait: la seconde de T.U. a été définie jusqu’en 1956 comme 1/ 86 400 jour solaire moyen.
        2. Mais il y a des inégalités
          • ralentissement séculaire due à la perte d’énergie cinétique par effet de marées: le jour diminue de 1,64 ms/ siècle actuellement (décélération de 2,3ms par siècle au carré très faible. g=9.81m/s2 ...) Le calcul théorique donne un retard accumulé sur 2000 ans de 5h que l’on vérifie sur les lieux où se sont produites les éclipses de soleil décrites par les historiens de l’antiquité
            La rotation diurne de la Terre valait 23h il y a -220 Millions d’années, et aura même période que la lune dans quelques milliards d’années: il n’y aura plus de marées, plus de ralentissement qu’elles entraînent. La lune de masse plus légère s’est déjà stabilisée et présente toujours la même face à la Terre
          • variations saisonières (mouvements de l’atmosphère): +23ms fin septembre, -42ms début juin
          • termes périodiques d’origine lunaire ou solaire: variation de 3ms entre 1950 et 2000
          • fluctuations irrégulières dues à un couplage noyau-manteau: amplitude 2 à 5ms/jour!
          • Conclusion: ces dernières variations imprévisibles ne permettent pas de construire une échelle de temps
        3. UT1 repose sur un modèle de Terre rigide très mauvais et qu’on ne peut espérer améliorer
        4. Bibliographie Cahiers Clairaut, Eté 1998, Françoise Suagher
      3. Définitions
        1. L’échelle de temps basée sur la succession moyenne des jours solaires est le temps moyen
          Depuis 1925 on utilise le UT = temps solaire moyen de Greenwich + 12h UT = TQG + 12h + E
        2. Il y a quelques siècles, on ignorait les inégalités dont cet angle horaire est affecté, on y voyait une représentation concrète du temps uniforme et on lui a donné le nom de temps. L’observation du passage au méridien des étoiles fondamentales (H=T-a, a connu, H=0) donne le Temps sidéral, c’est à dire l’angle horaire du point g d’où UT0 (rapporté à un pôle fixe)
        3. U.T.1 est rapporté à l’axe instantanné de rotation (UT1 = UT0-dl, dl= écart de longitude entre méridien moyen et méridien instantanné = 20ms pour déplacement du pôle de 1m)
          UT1: précision de 1ms et divergence par rapport au temps uniforme: 1h/1000ans
          TE: précision de 0,1s et divergence par rapport au temps uniforme: 1h/1000ans
          TAI: précision de 0,0005ms et divergence par rapport au temps uniforme: 0,01s/1000ans
        4. C’est UT qui nous intéresse socialement car il est basé sur le soleil qui rythme notre vie.
    4. Temps des éphémérides (TE)
      1. La révolution de la Terre autour du soleil
        1. La terre n’est pas rigide (Océans,noyau, atmosphère, tectonique des plaques, frottements dues au marées) et la seconde de T.U. définie précédemment varie
        2. L’année tropique n’a pas non plus une durée constante mais sa variation est bien connue: l’année 1900 sera choisie comme référence (diminution de 5,1 ms/an)
        3. Pourquoi l’année tropique? Car l’année sidérale très stable (365,256 268j) n’est pas mesurable facilement
      2. Définition de la seconde de T.E.
        1. En 1956 le Comité International des Poids et Mesures décide d’utiliser le mouvement orbital de la terre pour définir l’unité et l’échelle de temps: L’équation de définition de T est l’expression numérique de la longitude moyenne du soleil résultant des travaux de Newcomb: L0=279°41’48.04” +129602768.13”T+1.089”T2 exacte par définition
          T mesuré en siècle julien de 36 525 jours des éphémérides depuis T=0 soit lorsque L0=279°41’48”.04
          Par convention l’origine du T.E. a été prise lors de l’hiver 1899-2000 lorsque la longitude moyenne du soleil valait L          0 =279°41’27,54” (JD=2 415 020.0). Cet instant est noté 31 décembre 1899 0h TE. En 1989 on avait TE-UT1=56s
        2. La seconde de T.E. (Temps des éphémérides) est définie comme 1/31 556 925,9747 de l’année tropique commençant le 0 janvier 1900 à 12h du Temps des Éphémérides (afin qu’entre 1700 et 1900 T.U. et T.E. coïncident).
        3. Définition de la seconde ratifiée par la 11ème Conférence Générale des Poids et Mesures en 1960 puis abandonnée comme étalon le 13 octobre 1967 lors de la 13ème conférence générale du B.I.P.M.
        4. JD= 0 le 1er janvier -4713 à 12h T.U. MJD= JD-2 400 000,5 MJD=0 le 17 novembre 1858
        5. Pour déterminer TE, il faut en théorie observer la longitude du soleil, effectuer les corrections et déterminer la longitude géométrique moyenne puis résoudre l’équation de définition pour trouver T. Une précision de 0”,5 d’arc sur la longitude donne une incertitude de 12 secondes sur l’horloge céleste. En pratique la détermination de T.E. était réalisée en mesurant la position de la lune, 13 fois plus rapide par rapport à des étoiles connues, après avoir étalonné cette horloge secondaire par rapport au mouvement de longitude du soleil . Le T.E. est encore utilisé pour exploiter les observations anciennes.
    5. Temps Atomique International (T.A.I.)
      1. Définition:
        1. Seconde atomique: 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les 2 niveaux hyperfins de l’état fondamental du césium 133
        2. La seconde atomique et la seconde de T.E. définie astronomiquement coïncident en principe ...
          De 1955 à 1958 des expériences sont menées pour déterminer la relation entre la seconde du temps des éphémérides et la fréquence de transition du césium: la valeur trouvée fut 1 seconde des Éphémérides = 9 192 631 770 ± 20 périodes (nombre 20 lié à la qualité de la réalisation de l’échelle T.E. et non à la lecture de la fréquence)
          L’échelle TAI et l’échelle TE diffèrent de 32,184s car en 1955 physiciens et astronomes n’ont pu se coordonner. Ce décalage n’a aucune justification scientifique.
        3. 150 horloges comparées régulièrement: elles ne mesurent pas seulement le temps: elles le fabriquent
        4. On mesure l’énergie des photons émis lors de la transition du niveau le plus bas à celui du dessus, on en déduit une fréquence donc une période et ...
        5. Césium 133 car atome lourd donc “lent”: on ne mesure pas les vibrations d’un corps matériel comme un balancier ou un cristal de quartz mais une vibration interne à l’atome.
        6. La fréquence propre de la transition atomique est recueillie par l’horloge (il faut refroidir les atomes pour que leur mouvement soit le plus lent possible). Le champ de gravité dans lequel se trouve l’horloge intervient: à Paris elle retarde de 6ms/an sur Boulder aux U.S.A. à 2000m d’altitude
        7. La notion de synchronisation n’a plus de sens et il il faut aborder la notion de temps-coordonnée: la lecture d’une horloge est un évènement à 4 coordonnées (3 spatiales et 1 temporelle)
      2. Définition du U.T.C. (Temps Universel Coordonné)
        1. Le ralentissement de la rotation de la terre fait dériver le 12h T.A.I. du midi solaire.
        2. UTC: échelle de temps ayant la même marche que T.A.I. mais différant d’un nombre entier de secondes pour que 12h UTC reste en moyenne sur l’année l’instant de culmination du soleil à Greenwich, c’est à dire pour que les échelles UTC et UT1 coïncident approximativement. UTC-TAI=n secondes ÙUTC - TAIÙ<0,9s
          Pour que le 20 mars reste jour d’équinoxe on ajoute un jour à l’année certaines années, de même, on ajoute 1s certains 31 déc ou 30 juin pour que le 12h UTC reste l’instant où le soleil passe au méridien de Grennwich, instant pour lequel UT1=12h
        3. Les horloges parlantes qui diffusent U.T.C. (+nombre entier d’heure) ont “dit” par exemple le 31 décembre 1993:
            1. 31 décembre 1993 23h59mn58s
            2. 31 décembre 1993 23h59mn59s
            3. 31 décembre 1993 23h59mn59s
            4. 1er janvier 1994 0h0mn1s
    6. Propriétés des échelles de temps
      1. Qualités d’une échelle
      2. Perrenité: L’échelle peut dater les évènements futurs
      3. Universalité: elle est accesible à tous
      4. Stabilité: la durée de l’unité est constante dans le temps
      5. Exactitude: la durée de l’unité de l’échelle est bien égale à sa définition
      6. Ex: horloge battant exactement 0,9s pour une unité de 1s est stable mais très inexacte
        horloge battant de 0,9 à 1,1 s avec une moyenne de 1s inexacte mais stable
      8. Epoque

        9. <1960

        1960-1967

        >1967
        Phénomène physique

        Rotation Terre

        Révolution Terre

        Transition atomique
        Définition de la seconde

        1/86 400

        1/31556 925,9747

        9.193e+9
         

        j. sol. moyen

        année trop.1900.0

        période de ...

        Echelle

        UT0

        T.E.

        T.A.I.
        Exactitude

        0,1s

        12s avec 0,5" sur L0

        		  
          0,1s avec lune
        Incertitude  

        0,001s

        		  
        divergence/temps uniforme  

        1,e-9

        0,e+0
    7. Méthodes de datation archéologiques
      1. Différentes méthodes physiques

        Méthode

        Phénomène

        Corps daté

        Evènement daté
        Thermoluminescence lumière poterie chauffée vase date cuisson
        Dendrochronologie largeur des cernes végétal abbattage
        Archéomagnétisme direction du champ mag. paroi four dernière cuisson
        carbone 14 taux de C14 être vivant mort

      2. Les méthodes isotopiques
        1. Principe
        Les isotopes radioactifs sont des chronomètres géologiques des roches magmatiques, métamorphiques. Un isotope père P produit un isotope fils F en général stable.
        P>F + a (noyaux d’Hélium 24He) + b (électrons)
        L’abondance relative de P et F permet d’évaluer l’âge d’une roche cristalisée, ou la mort d’organismes.
        On appelle période ou demi-vie la durée au bout de laquelle le taux initial est divisé par deux

        1. Exemple du carbone 14
        Le carbone 14 se transforme en azote 14 (azote stable) avec une demi vie de 5568 ans: 14C >14N + e-
        Dans l’atmosphère le rayonnement cosmique regénère le 14C, et la proportion 14C/14N reste constante. À la mort d’un organisme (matière organique ou mollusque avec sa coquille sous forme de CaCO3) le 14C piégé décroit et peut-être détecté jusqu’à environ 10 périodes. Le domaine d’utilisation s’étend ainsi de 100 ans à 60 000 ans.

        1. Exemple des roches lunaires
L’analyse des basaltes lunaires des montagnes et des “mers” par le système (147Sm-144Nd de demi vie: 100 milliards d’années = 10e11 ans) a permis de dater l’âge de la lune. Au départ la lune aurait eue une étape liquide avec une cristallisation progressive du manteau entre 4,4 et 4,2 Ga. Puis le bombardement météoritique aurait fait remonter des laves basaltiques jusque vers 3,2 Ga.
      1. Autres méthodes
        1. Thermoluminescence
        Depuis sa cuisson dans le four, les poteries accumulent une dose d’irradiation qui peut-être mesurée. On effectue un prélèvement réduit en poudre qui est chauffé en laboratoire. Il émet alors de la lumière dont l’intensité est proportionelle à l’ancienneté.
        1. Dendrochronologie
        On évalue l’âge d’un arbre en comparant la largeur de ces cernes de croissance avec un arbre dont on connait l’âge. La largeur des cernes est en effet liée à la plus ou moins grande rigueur de l’hiver et sécheresse des étés. On peut ainsi dater des arbres ayant été coupés il y a sept mille ans.
      2. Facture des objets (matériau, forme ...)
    1. Bibliographie
      1. Le temps
        1. Métrologie Année 100, Revue du palais de la Découverte N°5 juin 1975
        2. L’invention du temps, J. Matricon et J. Roumette, Presse Pocket Collection Explora, Cité des Sciences
        3. L’espace et le temps aujourd’hui, Points Sciences
        4. Temps et durée, Thème Vuibert, G.W. Dorling
        5. Calendriers, J.P. Parisot, Observatoire de Bordeaux, 50F
        6. La recherche n°260, décembre 1993
        7. Article “Temps” dans Encyclopédia Universalis 1985
      2. Cadrans solaires
        1. Cadrans solaires, Histoire - Théorie - Pratique, René Rohr, Éditions Oberlin
        2. Midi au soleil, P. Bourge et J. Fulcrand, Editions Bonnefoy
        3. 17 Cadrans solaires à découper, Editions du Lézard 23 rue de la Citadelle, 64220 St Jean-Pied-de-Port, 100F
        4. La Terre est un cadran solaire, Mitsuma Anno, École des loisirs, 150 F
        5. BT n°600: Les cadrans solaires; BT n°49: Le temps; BT n°757: Le calendrier
        6. Les cadrans solaires, D. Picond, Éditions Fleurus

Histoire du mètre

    1. Généralités
      1. Au début des temps historiques
        1. Les premiers échanges nécessitèrent des dénombrements d’animaux, d’objets et la comparaison de grandeurs de même nature (longueurs, surfaces, poids ou durées) d’où le développement de la notion de nombre entier et de la notion de mesure avec celle de fraction et de nombre irrationnel.
        2. Il fallut aussi pour chaque grandeur mesurable le choix d’un étalon. Pour les longueurs le corps humain servit souvent de référence avec le pouce, la main, le pied, la coudée. Variant d’un homme à l’autre, ces étalons différaient donc d’une contrée à l’autre.
        3. Le système sumérien, le plus ancien, est déjà élaboré vers 3500 avant J.C. Il est basé sur une numération de position avec une base principale soixante et une base 10 auxiliaire. Pour les longueurs on a, avec une coudée d’environ 54cm
        4. 1 doigt ¥30 Š 1 coudée ¥12 Š 1 ninda ¥10Š 1 corde
          1 ninda ¥60Š 1 double stade ¥30Š 1 lieue
      2. Avant la révolution française
        1. La diversité des unités de mesure est extrême. Pour les longueurs, on trouve le pied du roi répandu un peu partout mais aussi par exemple pour Bordeaux le pied de ville, le pied de terre, le pied de vitrier ...
        2. À Paris l’unité principale est le pied du roi (0,3248m) avec multiples et sous multiples
        3. 1 pied = 12 pouces = 12*12 lignes = 12*12*12 points
        4. 1 lieue de poste = 2000 toises = 2000*6 pieds
        5. Dans les grandes villes les corporations faisaient construire des étalons réservés à ses membres.
        6. À Paris en 1668 une toise étalon en fer (exposée aux intempéries) est scellée dans le mur de l’escalier du Châtelet. En 1766 une copie est refaite et 80 exemplaires expédiés dans les grandes villes.
      3. Premières tentatives de réformes
        1. La métrologie intéresse aussi les scientifiques cherchant à relier de façon quantitative différentes grandeurs: la définition des étalons est une étape préliminaire à tout établissement d’une loi expérimentale. Il fallait pour ménager les susceptibilités nationales trouver des grandeurs naturelles.
        2. En 1670 l’abbé Mouton de Lyon propose un système décimal avec pour unité de longueur la minute d’arc terrestre.
        3. L’abbé Picard propose vers la même époque comme unité, la longueur du pendule battant la seconde mais en 1673 on découvre que cette longueur dépend du lieu de l’expérience. Deux expéditions, l’une au Pérou (1735-1744), l’autre en Laponie (1736-1737) montrèrent en effet que la terre était aplatie aux pôles et renflée à l’équateur.
        4. En 1747 la Condamine propose comme unité de longueur la longueur du pendule battant la seconde à l’équateur.
    2. La création du système métrique
      1. Naissance du mètre
        1. Au début de la révolution les étalons falsifiés étaient sources de nombreuses injustices et en 1790 l’Assemblée constituante charge une commision de l’Académie des Sciences d’établir un système de mesure susceptible d’être adopté par les différentes nations, donc vérifiable et reproductible, et qui ne soit le propre d’aucune région.
        2. La nouvelle mesure de longueur sera “proche de la longueur d’une canne que le citoyen aime à porter” et s’appellera “mètre” (du grec metron: mesure). L’Académie choisit le 1/10 000 000 du quart du méridien terrestre. Ce choix semble dicté par un désir d’entreprendre de grandes mesures géodésiques. Le 19 mars 1791 Méchain et Delambre sont chargés de mesurer l’arc de méridien entre Dunkerque et Barcelone (passant bien sûr par Paris). Commencée en 1792 l’expédition dure jusqu’en 1798 et conduit à une estimation du quart du méridien terrestre à 5 130 740 toises soit pour le mètre 0,5130740 toises c’est à dire 3 pieds 11 lignes 296 millièmes. Le 4 messidor de l’an VII (22 juin 1799) on présente à l’Assemblée une règle en platine dont la longueur représente le mètre-étalon (On l’appelle le mètre des Archives car il est exposé aujourd’hui aux Archives Nationales mais le mètre est maintenant défini autrement).
        3. Il fallut attendre 1840 pour que le système métrique décimal (la mesure du temps reste sexagésimale) prenne définitivement le dessus sur les mesures traditionelles. À l’étranger le système s’imposa rapidement aux Pays Bas en 1820, puis en Italie, Allemagne, Espagne ...
      2. Le mètre de 1889
        1. Le Bureau International des Poids et Mesures est fondé en 1875.
        2. En 1889 il fabrique un mètre représenté par la longueur séparant deux traits gravés sur une règle en platine iridié (90% platine, 10% iridium). Une trentaine de copies sont distribuées dans le monde.
      3. Le mètre de 1960
        1. Nouvelle révolution: le mètre n’est plus fondé sur un élément matériel mais sur une longueur de rayonnement.
        2. 1 650 763,73 longueurs d’onde dans le vide de la radiation orangée (passage du niveau 2p10 à 5d5) émise par une lampe renfermant l’atome de krypton 86.
        3. Il faut stabiliser le plus possible l’émission du rayonnement et avec les lasers on trouva rapidement des mesures 1000 fois mieux définies ...
      4. Le mètre de 1985 (43 états réunis à Paris)
        1. L’unité de base est la seconde définie en 1967 comme la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation entre deux niveaux hyperfins du césium 133. Une horloge au césium compte les périodes et peut donc donner des tops de seconde, puis minute après 60s ... (Deux horloges au césium se décalent de 1s en 100 000 ans).
        2. On définit le mètre comme étant la longueur du trajet parcouru par la lumière en 1/299 792 458 s.
        3. Le mètre est ainsi lié à un élément immuable, la vitesse de la lumière: 299 792 458 m/s.
      5. Temps et espace se rejoignent dans un étalon commun:l’étalon de fréquence à césium.

I.U.F.M. de Lyon