Intervenant(s)
Résumé d'Habilitation à Diriger des Recherches de Paul VIGNEAUX ( Section CNU n°26 - Mathématiques appliquées et applications des mathématiques)
Description générale
Ce mémoire, basé sur l'activité réalisée à l'ENS de Lyon, est structuré en deux parties.
– Dans la première, nous traitons de divers aspects de la simulation numérique de fluides viscoplastiques, grâce à des méthodes de dualité (Lagrangien Augmenté et Bermúdez-Moreno). D'une part, les travaux sur le développement de schémas numériques volumes-finis "bien équilibrés" pour des équations de type Saint-Venant Bingham (intégration sur la verticale) sont décrits. Le cas 1D est synthétisé alors que le cadre bidimensionnel, qui constitue une contribution originale de ce document, est présenté plus en détails. En particulier, nous finissons par une illustration d'avalanche viscoplastique dans le couloir de Taconnaz (Massif du Mont-Blanc). D'autre part, nous donnons un résumé du travail de simulation sur les équations de Bingham incompressible 2D complètes (i.e. non intégrées, par opposition au cas précédent) et la comparaison avec des expériences physiques dans une géométrie de type expansion-contraction.
– Dans la seconde partie, nous donnons un survol des activités réalisées au sein de l'équipe INRIA Numed, concernant le développement de méthodes bayesiennes pour l'estimation de paramètres de modèles à base d'EDP. Plus précisément, ce travail concerne les méthodes SAEM qui sont très utilisées dans le domaine biomédical. Etant donné le coût prohibitif associé aux nombreuses évaluations du modèle EDP, nous avons proposé, d'une part, une implémentation de métamodèle fixe à base de grille d'interpolation autoraffinée (de type structuré arborescent) et, d'autre part, une méthode de métamodèle évolutif (construit par krigeage) se raffinant au cours des itérations du SAEM, elles mêmes.
– Dans la première, nous traitons de divers aspects de la simulation numérique de fluides viscoplastiques, grâce à des méthodes de dualité (Lagrangien Augmenté et Bermúdez-Moreno). D'une part, les travaux sur le développement de schémas numériques volumes-finis "bien équilibrés" pour des équations de type Saint-Venant Bingham (intégration sur la verticale) sont décrits. Le cas 1D est synthétisé alors que le cadre bidimensionnel, qui constitue une contribution originale de ce document, est présenté plus en détails. En particulier, nous finissons par une illustration d'avalanche viscoplastique dans le couloir de Taconnaz (Massif du Mont-Blanc). D'autre part, nous donnons un résumé du travail de simulation sur les équations de Bingham incompressible 2D complètes (i.e. non intégrées, par opposition au cas précédent) et la comparaison avec des expériences physiques dans une géométrie de type expansion-contraction.
– Dans la seconde partie, nous donnons un survol des activités réalisées au sein de l'équipe INRIA Numed, concernant le développement de méthodes bayesiennes pour l'estimation de paramètres de modèles à base d'EDP. Plus précisément, ce travail concerne les méthodes SAEM qui sont très utilisées dans le domaine biomédical. Etant donné le coût prohibitif associé aux nombreuses évaluations du modèle EDP, nous avons proposé, d'une part, une implémentation de métamodèle fixe à base de grille d'interpolation autoraffinée (de type structuré arborescent) et, d'autre part, une méthode de métamodèle évolutif (construit par krigeage) se raffinant au cours des itérations du SAEM, elles mêmes.
Complément
à l'Amphi. A, au 4ème étage
Disciplines