Agenda de l'ENS de Lyon

On suppose en général que les fluctuations thermiques d’un système en contact avec un thermostat deviennent importantes à l’échelle du micron. C’est le domaine de la thermodynamique stochastique.

Les expériences présentées ici sont effectuées à l’échelle humaine, c’est-à-dire du millimètre à quelques dizaines de centimètres pour les plus grandes. Par exemple, le système le plus détaillé basé sur le principe du mouvement brownien, mais avec un rotor centimétrique plongé dans un gaz granulaire comme thermostat ! Or une propriété centrale des gaz granulaires est la dissipation due aux collisions, qui doit être compensée par une excitation. Un tel bain, maintenu dans un état stationnaire hors-équilibre, semble a priori très loin de la goutte d’eau où se promène la particule brownienne...

Pourtant, aucune des expériences présentées ici n’a permis de mettre en évidence une différence qualitative de comportement entre le système modèle micronique en contact avec un bain à l’équilibre, et cet objet macroscopique en contact avec un gaz granulaire.

L’utilisation heuristique du théorème de fluctuation de Gallavotti-Cohen ou du théorème de fluctuation-dissipation donnent deux définitions et deux méthodes de mesure d’une « température e˙ective », kTeff., qui coincident à 10% près.

Le flux moyen de chaleur entre deux de ces thermostats stationnaires hors-équilibre suit la loi de Fourier pour la conduction thermique, et les fluctuations de ce flux suivent le "théorème de fluctuation étendu" (XFT), proposé par Jarzynski et al. en 2004.

Une étude des transitoires entre différents régimes stationnaires montre un très bon accord avec l’égalité de Hatano-Sasa (2001).

Dans ces systèmes stationnaires hors-équilibre macroscopiques, kTeff. est de l’ordre de 10−6 J, immensément plus haute que la température ambiante (kBT  10−21 J). Et pourtant, elle se comporte comme une température d’équilibre habituelle !

À ce point, on peut considérer l’analogie comme valide, au moins pour ce qui concerne les concepts de la thermodynamique stochastique. La raison de cette analogie surprenante reste à comprendre, mais on voit immédiatement les avantages pratiques à travailler sur des systèmes à notre échelle. On peut en effet envisager des mesures qui seraient impossibles à l’échelle du µm...