Les travaux décrits dans ce manuscrit se situent au cœur de la recherche moderne sur les matériaux quantiques. Il s’agit de projets allant de la supraconductivité topologique aux modèles spin-orbitalaires, via le transport thermique. Malgré la grande variété des sujets abordés, la recherche qu’ils retracent est guidée par la pertinence expérimentale de chaque projet, la volonté de comprendre des techniques expérimentales en fort développement, et la nécessité absolue de lier théorie et expérience par une modélisation détaillée et précise mes matériaux quantiques.
La première partie de cette thèse se concentre sur des phénomènes de transport dans les matériaux magnétiques quantiques, essentiellement dans le contexte d’expériences spectaculaires, mais aussi d’un point de vue méthodologique, concernant la compréhension du transport thermique dans les isolants magnétiques.
Dans la deuxième partie de cette thèse, je présente plusieurs exemples de systèmes possédant un large espace de Hilbert local, un thème qui se situe à la pointe de la recherche moderne sur les matériaux quantiques. Ces projets incluent la conception d’un modèle réaliste pour l’émergence d’états intriqués dans des systèmes à dégénérescence de spin et orbitalaire, une manière de mettre au jour des paramètres d’ordre « cachés » (tels que les nématiques de spins) avec de la diffraction des rayons X résonante, et trouver les instabilités dominantes, normales dans le graphène bi-couche « twisté » et supraconductrice dans les demi-Heuslers.
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