Outils mathématiques et de traitement du signal pour l’étude polarimétrique des ondes gravitationnelles

Title :  Outils mathématiques et de traitement du signal pour l’étude polarimétrique des ondes gravitationnelles

Asbtract :   L’observation directe des ondes gravitationnelles rendue possible par les détecteurs avancés LIGO et Virgo constitue un changement de paradigme pour l’étude des objets astrophysiques compacts tels que les trous noirs et les étoiles à neutrons. L’analyse du grand volume de données provenant de ces détecteurs s’est jusqu’à présent concentrée sur la morphologie de la forme d’onde enregistrée par chaque détecteur, à partir de laquelle des informations sur la nature de la source peuvent être extraites. La polarisation des ondes a reçu une attention moindre car le nombre de détecteurs était insuffisant pour tirer des conclusions précises. Cependant, l’information de polarisation présente un intérêt pour certaines sources astrophysiques. Par exemple, pour les fusions de systèmes binaires d’étoiles compactes, la précession du plan orbital se traduit par une évolution spécifique du motif de polarisation. En particulier, il est montré que les ondes gravitationelles sont des signaux modulés en amplitude, en fréquence et en polarisation. Le travail présenté part des aspects théoriques fondamentaux de la représentation et la caractérisation des signaux polarisés pour ensuite développer des outils d’analyse et de synthèse adaptés au contexte de l'atronomie des ondes gravitationelles. Le problème de représentation des signaux modulés en amplitude, en fréquence et en polarisation est abordé, mettant en lumière les problèmes liés à la dégénérescence de certaines représentations. Sur la base de cette étude, des modèles génératifs d’apprentissage automatique sont construits, et appliqués au calcul rapide de formes d’ondes gravitationnelles, permettant ainsi l’accélération de l’inférence des paramètres des sources. Ce modèle génératif est proposé à la fois pour les sources de trous noirs binaires sans précession et avec précession (sans ou avec modulation de la polarisation). Finalement, un nouveau principe de régularisation basé sur un a priori de polarisation est introduit afin d’améliorer la reconstruction des deux composantes du signal à partir des données observationnelles. La méthode est évaluée sur des données synthétiques réalistes. Elle permet de cibler l’analyse sur certaines catégories de sources associées à une polarisation particulière.