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Promenade non euclidienne

par Charles Boubel
mercredi 16 novembre 2005

Conférencier

Résumé

Sans doute connaissez-vous le mot "géométries non-euclidiennes". Leurs présentations grand public évoquent malheureusement rarement plus qu'un axiome sur les parallèles ou parfois le comportement de la somme des angles d'un triangle. Quel dommage ! Car ces géométries, avant tout, sont BELLES, pour les yeux comme pour l'esprit, et étrangement déroutantes.

C'est pour cette raison que je vous invite à découvrir l'une d'elles (dite "hyperbolique"), que l'on peut en un sens comprendre pour de vrai avec le bagage de première. C'est rare pour des maths des 19ème-20ème siècles. Profitez-en !

Il s'agit d'une promenade, au fil de nombreux dessins, dans un monde surprenant.

Vidéos & transparents de la conférence

• Vidéo à télécharger : Conférence et Questions Haut débit (Cameraman : Alban Terrier)

Plan du séminaire

1. La géométrie euclidienne
   1. Axiomatisation
   2. Équivalence de postulats
2. La géométrie non euclidienne
   1. Un exemple : géométrie sur la sphère
   2. Redéfinition du point et de la droite

Documents liés à la conférence

• Vidéo La géométrie non euclidienne http://www.ens-lyon.fr/asso/groupe-seminaires/seminaires/voirsem.php?id=pmassot
  Un autre séminaire sur le même sujet, par Patrick Massot

Mots clés : géometrie non euclidienne, géométrie hyperbolique, géométrie euclidienne, "Les éléments" d'Euclide, Axiome des parrallèles, Johann Heinrich Lambert, Fonction de Lobatchevsky (Nicolaï)