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Peut-on faire des mathématiques, en faits ?
par Gilles Dowek
lundi 10 décembre 2001
Conférencier
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Gilles Dowek Chercheur à l'INRIA et Chargé de Cours à l'École Polytechnique
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Résumé
On peut utiliser un ordinateur de plusieurs manières pour faire des mathématiques. Certains programmes vérifient que des démonstrations ne comportent pas d'erreurs. D'autres aident les mathématiciens dans la recherche de ces démonstrations. Les systèmes de calcul formel permettent de raisonner et de calculer sur des expressions gigantesques. Des programmes particuliers mènent à bien des études de cas requises pour démontrer certains théorèmes - le théorème des quatre couleurs, la conjecture de Kepler -, des démonstrations formelles circulent sur les réseaux, et sont archivées dans des bases de données,...
Ce séminaire est consacré à l'impact de ces nouveaux outils sur les fondations des mathématiques. Les fondations proposées au début du vingtième siècle - la logique des prédicats et la théorie des ensembles - ne sont plus complètement adaptées, maintenant que l'objectif n'est plus de pouvoir formaliser les mathématiques "en principe", mais de pouvoir les formaliser "en faits". De nouveaux problèmes apparaissent et aussi de nouvelles solutions.
Vidéos & transparents de la conférence
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Photo prise lors de la conférence
Mots clés : mathematiques
