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Les Tonalités Musicales vues par un mathématicien

par Michel Broué
jeudi 23 janvier 2003

Conférencier

Michel Broué Professeur à l'Université Paris VII Denis-Diderot Directeur de l'Institut Henri-Poincaré et du Centre Emile-Borel Directeur de l' équipe "Groupes finis et algébriques" dans le cadre de l' Institut de Mathématiques de Jussieu-Chevaleret (UMR 7586 du CNRS) Professeur à l'Université Paris VII Denis-Diderot Editor in Chief du Journal of Algebra (Academic Press, USA).

Résumé

Nous essayerons, en particulier, de montrer que le choix des 7 notes de la gamme classique (do--ré--mi--fa--sol--la--si) parmi les 12 notes du système tempéré (do--do#--ré--ré#--mi--fa--fa#--sol--sol#--la--la#--si) est le seul choix possible qui satisfasse à des critères "naturels" liés à la transposition.

L'approche utilisée, qui n'emploie que des considérations mathématiques élémentaires, fournit également des justifications purement mathématiques ou combinatoires à l'usage de la gamme mineure augmentée (la--si--do--ré--mi--fa--sol#) ou d'autres gammes utilisées dans l'histoire (telle la gamme pentatonique javanaise), ou encore à l'importance d'autres gammes et accords classiques de l'harmonie musicale.

Vidéos & transparents de la conférence

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Photo prise lors de la conférence