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Noeuds et Tresses
par Michael Eisermann
mercredi 19 décembre 2001
Conférencier
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Michael Eisermann Chercheur en Mathématiques, ENS Lyon |
Résumé
Des noeuds, des tresses, et d'autres objets noués apparaissent non seulement dans la vie quotidienne, la marine et l'art décoratif, mais aussi en sciences. En biologie moléculaire, par exemple, l'ADN peut être noué (généralement il l'est). En physique, certains modèles théoriques font apparaitre des structures qui ressemblent beaucoup à des tresses.
En mathématiques, finalement, l'étude des noeuds sert à comprendre la géométrie et la topologie des espaces de dimension 3.
Depuis les années 80, la théorie des noeuds a vu un développement tout à fait remarquable, surtout inspiré par la physique mais aussi par d'autres branches des mathématiques que l'on pensait éloignées.
Des noeuds, des tresses, et d'autres objets noués apparaissent non seulement dans la vie quotidienne, la marine et l'art décoratif, mais aussi en sciences. En biologie moléculaire, par exemple, l'ADN peut être noué (généralement il l'est). En physique, certains modèles théoriques font apparaitre des structures qui ressemblent beaucoup à des tresses.
En mathématiques, finalement, l'étude des noeuds sert à comprendre la géométrie et la topologie des espaces de dimension 3.
Depuis les années 80, la théorie des noeuds a vu un développement tout à fait remarquable, surtout inspiré par la physique mais aussi par d'autres branches des mathématiques que l'on pensait éloignées.
Dans cet exposé je vais d'abord expliquer le modèle mathématique, c'est-à-dire les règles du jeu, puis essayer de répondre à quelques questions naturelles. Comment représenter les noeuds, comment les manipuler ? Quelle structure se cache derrière les tresses ? Peut-on calculer avec les noeuds ? Peut-on les classifier ? Même à ce niveau élémentaire le sujet révèle une richesse surprenante...
Vidéos & transparents de la conférence
- Vidéo à télécharger : Conférence (RealMedia converti en mp4)
- Vidéo à télécharger : Questions (RealMedia converti en mp4)
- Vidéo à télécharger : Conférence Bas Débit avec plan (Format SMIL / RealMedia)
Photo prise lors de la conférence
Mots clés : labomaths, local
