ECOLE THEMATIQUE du GDR 2284:
SYSTEMES ELASTIQUES - VERRES - PLASTICITE ET FRACTURE

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COURS

Jean-Louis Barrat (Univ. de Lyon I)
Liquides surfondus et verres - une introduction

Cours n°1 : Phénoménologie de la transition vitreuse (1h) (Description de quelques propriétés des liquides vitrifiants, Quelques «théories »  de la vitrification, Vieillissement et relaxation hors équilibre
Effet d’un forçage extérieur, verres mous, rhéologie).

Cours n°2 : Quelques théories de la "vitrification" (Adams-Gibbs et approche ‘entropique’, Couplage de modes, Spins avec désordre en champ moyen: une approche unifiée ?, Modèles de spins frustrés cinétiquement, Modèle des domaines frustrés).

Cours n°3 : Relaxation hors équilibre (Quelques résultats expérimentaux, Modèles de pièges,
Croissance de domaines, Modèles p-spin en champ moyen, La relation fluctuation-dissipation (RFD)
A pproches numériques et expérimentales de la RFD).

Cours n°4 : Effet d’un forçage extérieur, rhéologie: température effective, contrainte seuil, bandes de cisaillement

Thierry Giamarchi (Univ. de Geneve)
Systèmes élastiques désordonnés

Première séance :
Notions de base sur les systèmes élastiques désordonnés
Quelques exemples de réalisation expérimentale
Compétition elasticité/désordre
Longueurs caractéristiques
Quantités physiques importantes
Solutions naïves; rugosité

Deuxième séance :
Propriétés vitreuses : échec de la perturbation naïve
Méthodes au delà de la perturbation (répliques, renormalisation)
Conséquences physiques; interfaces vs. systèmes périodiques
Rôle des défauts; questions ouvertes

Troisième séance :
Questions fondamentales; exemples de réalisation
Un zeste de méthodes (large vs. RG...)
Dépiégeage et phénomènes critiques
Effet de la temperature (creep)
Questions ouvertes

Damien Vandembroucq (St. Gobain)
Plasticité

- Introduction aux comportements mécaniques non linéaires:
on passera en revue les différents mécanismes de dissipation de l'énergie : en volume (visqueux, plastiques, visco-plastiques), en surface (fracture), localisés (instabilités rhéologiques, bandes d'endommagements..)

- Plasticité:
On s'intéressera aux mécanismes physiques à l'origine de la plasticité et à leurs conséquences sur les lois de comportement macroscopiques dans le cas des métaux/matériaux cristallins (mise en mouvement d'une dislocation, piégeage par des impuretés, interactions entre dislocations..), des sols/matériaux granulaires (frottement, effets de dilatance, texture, comportements non associés..) et des matériaux amorphes (restructurations locales, théories de volume libre, piégeage..)

- Fracture:
On donnera quelques éléments de mécanique de la fracture (taux de restitution d'énergie mécanique, ténacité, lois phénoménologiques de rupture, effets dynamiques, corrosion sous contrainte..) et on discutera l'effet d'un paysage de ténacité aléatoire sur la propagation d'un front de fracture (piégeage, interaction fissure/endommagement..)

SEMINAIRES

Bruno Andreotti (LPS ENS) -- GDR Midi
Dynamique des écoulements granulaires denses
Compte rendu d'un travail collectif mené par les membres du GDR Midi

Le comportement des écoulements denses de grains (conceptuellement des ``liquides'' de sphères dures inélastiques à température nulle) pose un certain nombre de problèmes, à commencer par celui de leur rhéologie. Le GDR Milieux Divisés a produit un travail collectif en collectant, comparant et re-analysant les résultats expérimentaux et numériques obtenus dans une quinzaine d'équipes de recherche. Nous nous sommes limités à six géométries différentes permettant de générer des écoulements stationnaires et uniformes. Ce travail a un double objectif : d'une part, en comparant les résultats des différents groupes dans une même géometrie, mettre en lumière les comportements robustes; d'autre part, analyser transversalement les différentes configurations pour identifier les paramètres sans dimension pertinants et proposer quelques interprétations simples. Bien sûr, il s'agit autant sinon plus de poser des problèmes que d'en resoudre.

K. van der Beek (Ecole Polyetchnique)
Phénoménologie de l'Etat mixte dans les Supraconducteurs de Type II:
Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux (partie 1, partie 2)

Le comportement électromagnétique des supraconducteurs de deuxième type soumis à un champ est presque entièrement déterminé par l'accrochage des vortex sur des défauts cristallins. La force moyenne d'ancrage détermine le courant critique. Pouvoir contrôler l'ampleur de ce courant critique est évidemment très interessant à fin d'arriver à des applications des supraconducteurs. On s'interessera donc à l'ancrage des vortex (lignes de flux) dans des supraconducteurs réels. Est-ce que les modèles de piégeage faible sont applicables, et si oui, dans quels cas ? Est-ce qu'on peut comprendre la transition entre la situation ou le réseau de vortex est faiblement piégé et fortement piégé, c'est à dire, "l'effet de pic" du courant critique ? Enfin, l'ancrage du flux dans supraconducteurs tel qu'ils sont appliqués, qu'il s'agit de couches minces ou de matériaux en "bulk", est toujours dans la limite d'ancrage fort par des défauts étendus. On passera donc ce cas en revue.

Etienne Rolley (LPS ENS)
Mouillage de substrats désordonnés : les modèles sont-ils pertinents ?

La plupart des surfaces solides sont désordonnées, si bien que la ligne de contact d'une goutte en situation de mouillage partiel présente le comportement habituel d'une interface "piégée" hysteresis, avancée par saut. Un des enjeux actuels des expériences est de tester les modèles de manière quantitative, en étudiant les propriétés de la ligne au seuil de dépiégeage. On tentera de passer en revue un certain nombre de situations expérimentales pour préciser tout d'abord dans quelle mesure sont verifiées certaines des hypothèses de base des modèles : bruit gelé, désordre corrélé à courte distance, dynamique quasi-statique, elasticité non locale. On montrera ensuite que, même dans des situations modèles, les prédictions ne sont pas verifiées quantitativement.

M. V. Feigel'man (L.D.Landau Institute for Theoretical Physics, Moscow, Russia)
Zoology of glasses.

I will present general overview of different types of glassy behaviour with two alternative classfication schemes:
- presence or absence of extrinsic frozen-in disorder;
- presence or absence of short-range order in low-temperature phase.
Physical objects to be discuss include: supercooled liquids, spin glasses, random-axis ferromagnets, Josephson junction arrays, pinned vortex lattices.

P. Paruch1, T. Tybell(2), T. Giamarchi(1), J.-M. Triscone(1)
(1)DPMC, University of Geneva, 24 Quai Ernest-Ansermet, CH 1211 Geneva 4, Switzerland
(2)now at DPE, Norwegian University of Science and Technology, N-7491 Trondheim, Norway

Nanoscopic studies of disorder-controlled domain wall creep in epitaxial Pb(Zr0.2Ti0.8)O3 thin films.

The behaviour (both static and dynamic) of an elastic manifold in a disorder potential is governed by the competition between elasticity and pinning. A static manifold in equilibrium exhibits a roughness characterized by the exponent ?. In the presence of a weak driving force, F, the manifold moves with a velocity v ? exp[-(Fc/F)?], a movement known as creep. The dynamical exponent ? = (d-2+2?)/(2-?) is a function of both the dimensionality, d, of the system and the nature of the disorder potential, via ?. We have applied this general framework of elastic systems in a pinning potential to the study of ferroelectric domain walls, elastic objects separating regions with opposite polarization states, embedded in a crystalline film with random defects. Using atomic force microscopy (AFM) and epitaxial ferroelectric Pb(Zr0.2Ti0.8)O3 thin films we have investigated individually written nanoscopic domains, showing a two-step switching process. After initial nucleation under the AFM tip, domains grow by radial domain wall motion, perpendicular to the polarization direction. We have demonstrated this motion to be a creep process with the characteristic electric field dependence of the velocity , where R is an energy, T the temperature and E0 a critical field. The dynamical exponent µ, was found to be close to one (2) in three samples, and ~0.7 in seven others. Our analysis shows that the previously proposed bulk nucleation model of domain growth (3) cannot explain the behavior observed in thin films, but rather, that disorder is at the origin of ferroelectric domain wall creep.
The disorder controlling the observed creep behavior could be either “random bond,” where defects locally modify the ferroelectric double well potential depth, or “random field,” where defects induce a local field, asymmetrizing the ferroelectric double well potential. These two scenarios would give ? = 0.25 or 0.5-0.6 (depending on the dimensionality of the wall) and 1 respectively.
One way to probe the disorder in the films, and to independently verify the observed creep behavior, is to directly access the static exponent ? by measuring the equilibrium roughness of the domain wall. Such measurements have been carried out in thin ferromagnetic films, giving results in good agreement with the theoretical predictions for one dimensional objects in a “random bond” pinning potential [4]. Here we will present the preliminary results of AFM studies of domain wall roughness in ferroelectric PZT thin films, and compare them with the dynamical exponents obtained for the films in our previous studies.
Another approach is to alter the intrinsic disorder in the film, and observe the effect on domain wall dynamics. We have introduced two kinds of macroscopic defects, columnar (by heavy ion irradiation) and planar (by a-axis inclusions) and observe a noticeable decrease in the dynamical exponent µ in the presence of these defects.
(1) P. Paruch, et al., Appl. Phys. Lett. 79, 530 (2001)
(2) T. Tybell et al., Phys. Rev. Lett. 89, 097601 (2002)
(3) R. C. Miller et al., Phys. Rev. 117, 1460 (1960)
(4) S. Lemerle al., Phys. Rev. Lett. 80, 849 (1998).