Avancées récentes autour du signal analytique
Lieu -- Grenoble
(Plan d'accès campus de St Martin d'Hères à la Maison Jean Kuntzmann)
Date -- Jeudi 11 octobre 2012
9h30-10h00 Accueil avec café et viennoiseries
10h-11h : Michael UNSER -- EPFL (Lausanne)
Titre -- Riesz and monogenic wavelet frames with applications to bioimaging
Résumé -- [A venir]
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11h-12h : Philippe CARRE -- SIC (Poitiers)
Titre -- Ondelettes Hypercomplexes pour l'image couleur
Résumé --
Dans cet exposé nous aborderons certains travaux de recherche récents concernant des décompositions multiéchelles adaptées à l'image. L'objectif est de définir une transformée en ondelettes prenant pleinement en compte l'aspect bidimensionnel des images et en intégrant la dimension couleur. Le point de départ se situe dans les études sur les quaternions et l'algèbre de Clifford, menés à l'université de Khiel, études ayant pour sujet de généraliser finement la notion de signal analytique aux images en niveaux de gris. Nous décrirons ces réflexions, afin, notamment, de discuter de nouvelles transformées en ondelettes Hypercomplexes, tout d'abord à base de quaternion, puis leurs évolutions vers une représentation Monogénique. Ces représentations vont s'efforcer de capter au mieux l'information 2-D non pas à travers une lecture directe géométrique mais plutôt par l'extension rigoureuse 2-D d'outils venant du signal. Nous terminerons cet exposé en indiquant les pistes actuelles permettant l'intégration de l'information couleur.
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12h-14h : Buffet pour l'ensemble des participants
14h-15h : Philippe DELACHARTRE -- CREATIS (Lyon)
Titre -- Signaux complexes, hypercomplexes et imagerie médicale
Résumé -- La présentation commence par situer l'imagerie médicale, les enjeux et les besoins. Les signaux complexes
multidimensionnels sont décrits dans une première partie. Dans le cas 2D, on propose un calcul rapide du signal
analytique avec une application en imagerie ultrasonore. L'application illustre la détection d'enveloppe et
l'estimation du mouvement à partir des images de phase. La partie suivante est consacrée aux signaux hypercomplexes
définis dans les algèbres de Clifford. On s'intéresse en particulier à la description du signal analytique et du
signal monogène 3D à l'aide des biquaternions de Clifford. Des premiers résultats sont ensuite donnés pour illustrer
cette deuxième partie.
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15h-16h : Nicolas LE BIHAN -- GIPSA-Lab (Grenoble)
Titre -- Extension de la notion de fréquence instantanée pour les signaux complexes non-circulaires : une approche
géométrique basée sur la transformée de Fourier quaternionique.
Résumé -- Dans cet exposé, nous présentons quelques résultats autour de l'extension des notions de fréquence et
amplitude instantanées pour les signaux complexes non-circulaires (ou "improper'' en anglais). Classiquement, le
traitement de ces signaux se fait via la prise en compte simultanée du signal conjugué dans des traitements bivariés
(cf. par exemple les travaux de Schreier et Scharf). Nous proposons une approche différente permettant d'accéder à des
informations géométriques inhérentes aux signaux. En particulier, nous montrons comment à l'aide de la Transformée de
Fourier Quaternionique (TFQ), il est possible d'étendre naturellement des concepts bien connus en traitement des
signaux à valeurs réelles. Par exemple, la notion de fréquence instantanée peut être accompagnée d'une interprétation
géométrique de type plan osculateur instantané. Nous présentons également comment la TFQ permet une extension
naturelle de la distribution de Wigner-Ville pour les signaux à valeurs complexes, et illustrons quelques-unes de ses
propriétés.
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