SIERRA : Signal et Images en Région Rhône-Alpes

Avancées récentes autour du signal analytique



Lieu -- Grenoble
(Plan d'accès campus de St Martin d'Hères à la Maison Jean Kuntzmann)
Date -- Jeudi 11 octobre 2012

9h30-10h00 Accueil avec café et viennoiseries

10h-11h : Michael UNSER -- EPFL (Lausanne)

Titre -- Riesz and monogenic wavelet frames with applications to bioimaging

Résumé -- [A venir]

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11h-12h : Philippe CARRE -- SIC (Poitiers)

Titre -- Ondelettes Hypercomplexes pour l'image couleur

Résumé -- Dans cet exposé nous aborderons certains travaux de recherche récents concernant des décompositions multiéchelles adaptées à l'image. L'objectif est de définir une transformée en ondelettes prenant pleinement en compte l'aspect bidimensionnel des images et en intégrant la dimension couleur. Le point de départ se situe dans les études sur les quaternions et l'algèbre de Clifford, menés à l'université de Khiel, études ayant pour sujet de généraliser finement la notion de signal analytique aux images en niveaux de gris. Nous décrirons ces réflexions, afin, notamment, de discuter de nouvelles transformées en ondelettes Hypercomplexes, tout d'abord à base de quaternion, puis leurs évolutions vers une représentation Monogénique. Ces représentations vont s'efforcer de capter au mieux l'information 2-D non pas à travers une lecture directe géométrique mais plutôt par l'extension rigoureuse 2-D d'outils venant du signal. Nous terminerons cet exposé en indiquant les pistes actuelles permettant l'intégration de l'information couleur.

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12h-14h : Buffet pour l'ensemble des participants

14h-15h : Philippe DELACHARTRE -- CREATIS (Lyon)

Titre -- Signaux complexes, hypercomplexes et imagerie médicale

Résumé -- La présentation commence par situer l'imagerie médicale, les enjeux et les besoins. Les signaux complexes multidimensionnels sont décrits dans une première partie. Dans le cas 2D, on propose un calcul rapide du signal analytique avec une application en imagerie ultrasonore. L'application illustre la détection d'enveloppe et l'estimation du mouvement à partir des images de phase. La partie suivante est consacrée aux signaux hypercomplexes définis dans les algèbres de Clifford. On s'intéresse en particulier à la description du signal analytique et du signal monogène 3D à l'aide des biquaternions de Clifford. Des premiers résultats sont ensuite donnés pour illustrer cette deuxième partie.

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15h-16h : Nicolas LE BIHAN -- GIPSA-Lab (Grenoble)

Titre -- Extension de la notion de fréquence instantanée pour les signaux complexes non-circulaires : une approche géométrique basée sur la transformée de Fourier quaternionique.

Résumé -- Dans cet exposé, nous présentons quelques résultats autour de l'extension des notions de fréquence et amplitude instantanées pour les signaux complexes non-circulaires (ou "improper'' en anglais). Classiquement, le traitement de ces signaux se fait via la prise en compte simultanée du signal conjugué dans des traitements bivariés (cf. par exemple les travaux de Schreier et Scharf). Nous proposons une approche différente permettant d'accéder à des informations géométriques inhérentes aux signaux. En particulier, nous montrons comment à l'aide de la Transformée de Fourier Quaternionique (TFQ), il est possible d'étendre naturellement des concepts bien connus en traitement des signaux à valeurs réelles. Par exemple, la notion de fréquence instantanée peut être accompagnée d'une interprétation géométrique de type plan osculateur instantané. Nous présentons également comment la TFQ permet une extension naturelle de la distribution de Wigner-Ville pour les signaux à valeurs complexes, et illustrons quelques-unes de ses propriétés.

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