Soutenance d'Arnaud Baguet

Dans cette thèse, nous présentons des avancements récents en Théorie des Champs Doubles (TCD) et Théories des Champs Exceptionnels (TCE). Ces théories ont la particularité d’être des reformulations de supergravité dans lesquelles les symétries de dualité sont explicites avant toute réduction dimensionnelle. Ces reformulations se basent sur la définition d’un espace-temps étendu qui géométrise le groupe de T-dualité en TCD et les groupes exceptionnels de U-dualité en TCE. Tous les champs de cet espace sont soumis à une contrainte de section qui restreint leur dépendance en coordonnées. Il existe plusieurs solutions à la contrainte de section, qui correspondent donc à des théories différentes. Dans ce sens, le formalisme des théories des champs étendues amène à une unification de ces théories. De plus, grâce à un outil spécifique aux théories des champs étendues, l’ansatz de Scherk-Schwarz généralisé, il est possible de réécrire les ansatz compliqué de type Kaluza-Klein en supergravité sous une forme élégante et compacte: un produit matriciel en dimensions supérieures. Ici, nous présentons plusieurs exemples de l’efficacité de l’ansatz de Scherk-Schwarz généralisé. En particulier, nous prouvons deux conjectures concernant les troncations cohérentes: la réduction dite “de Pauli” de la corde bosonique ainsi que la supergravité de type IIB sur AdS5 x S5. La dernière application de cet ansatz concerne la théorie de type IIB généralisée, apparue récemment dans l’étude des système intégrables, et son plongement dans la TCE E6. Enfin, nous présentons la complétion supersymétrique de la TCE E8 bosonique.