Cours : Guillaume Aubrun

TD : Alice Pellet-Mary & ?

Présentation

Ce cours propose une introduction approfondie aux concepts de probabilités, avec de nombreuses illustrations en informatique et en mathématiques discrètes (algorithmes probabilistes, analyse en moyenne, méthode probabiliste en combinatoire).

Plan

  • Fondements de la théorie des probabilité:Espace d’événements, espace probabilité, probabilité conditionnelle, indépendance ;
  • Variables aléatoires réelles: exemple de lois, moment, caractérisation ;
  • Vecteurs aléatoires
  • Inégalités de concentration : Markov, Chebychev, Chernoff, Azuma …
  • Théorèmes limites : loi forte des grands nombres, théorème central limite
  • Chaînes de Markov discrètes
  • Quelques notion de statistiques

Organisation

Le cours est organisé selon le schéma hebdomadaire suivant:

  • 32h de cours;
  • 32h de travaux dirigés.

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