Soutenance de Hoang Trieu Vy Le

Dans cette thèse, nous nous intéressons au développement d'une approche efficace pour la restauration d'images conjointe à la détection d'interfaces. La restauration d'images est généralement une étape de prétraitement, car l'utilisateur a besoin d'extraire des descripteurs tels que des interfaces pour analyser les résultats, par exemple, lors de l'estimation de la zone de contact entre deux phases pour identifier les régimes hydrodynamiques. Traditionnellement, la restauration d'images et la détection d'interfaces sont abordées de manière indépendante. Pour la restauration d'images, une approche courante consiste à considérer une approche variationnelle reposant sur une fonction objectif convexe. Dans cette thèse, nous nous appuierons sur la fonctionnelle de Mumford-Shah discrète qui traite simultanément ces deux tâches en se basant sur un problème de minimisation non-convexe. La première contribution consiste à étendre la fonctionnelle de Mumford-Shah discrète au contexte de la régularisation des interfaces par le modèle d'Ambrosio-Tortorelli, ainsi qu'à développer les algorithmes associés. Il faut cependant noter que les méthodes variationnelles présentent une limitation significative en terme de temps de calcul pour traiter des données à grande échelle, ainsi que dans la tâche délicate de réglage des paramètres de régularisation. Pour surmonter cette limitation, nous avons exploré une approche alternative en adoptant un cadre d'apprentissage supervisé. La seconde partie de cette thèse est donc consacrée à la création d'une architecture déroulée efficace et stable, basée sur une formulation variationnelle et l'utilisation d'un algorithme de minimisation associé. Dans un premier temps, ces algorithmes seront exposés pour la tâche spécifique de débruitage, puis ils seront étudiés dans un contexte plus large de la restauration d'image et enfin pour la détection d'interfaces dans des images dégradées.