Comportement en temps longs d’équations de Schrödinger non linéaires discrètes et continues
Joackim Bernier (Université de Toulouse)
| Quand ? |
Le 10/12/2019, de 13:30 à 14:30 |
|---|---|
| Où ? | salle 117 |
| Participants |
Joackim Bernier |
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Nous nous intéresserons au comportement en temps longs d’équations de Schrödinger non linéaires discrètes et continues. D’une part, j'expliquerai pourquoi l’équation de Schrödinger discrète munie d’une non linéarité cubique focalisante semble admettre, dans sa limite continue, des ondes progressives solitaires orbitalement stables et consistantes. D’autre part, je décrirai la dynamique générique des petites solutions lisses des équations de Schrödinger non linéaires et de Schrödinger-Poisson sur le cercle. Nous verrons notamment que, typiquement, les modes des petites solutions de ces équations résonantes n’échangent presque pas d'énergie pendant des temps très longs devant leur taille.