Limites de résolution du problème de déconvolution de sources ponctuelles
Maxime Ferreira Da Costa (research associate in the Department of Electrical and Computer Engineering, University of Southern California)
| When |
Jun 29, 2022
from 01:00 to 02:00 |
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| Attendees |
Maxime Ferreira Da Costa |
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Title : Limites de résolution du problème de déconvolution de sources ponctuelles
Asbtract :
Au cœur de nombreuses modalités d’imagerie modernes, le problème de super-résolution consiste à reconstituer un ensemble de sources ponctuelles depuis les observations bruitées d’un petit nombre de moments trigonométriques. Il est bien connu, depuis les travaux de Rayleigh sur la diffraction, que la séparation entre les sources est un facteur déterminant pour évaluer la faisabilité du problème. Des avancées récentes visent à établir une caractérisation théorique complète de cette limite fondamentale.Dans cette présentation, nous étudions la stabilité du problème de super-résolution sous l’angle du conditionnement de sa matrice d’information de Fisher (MIF), et établissons un lien entre celui-ci et les fonctions extrêmes de Beurling-Selberg. Nous démontrons qu’au-dessus d’une certaine résolution, il est possible d’estimer de manière stable la position et l’amplitude des sources ponctuelles. Enfin, nous comparons ces limites statistiques avec les performances d’estimateurs usuels en super-résolution, tel que la méthode de minimisation de la variation totale.