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Dans cette thèse, nous présentons des avancements récents en Théorie des Champs Doubles (TCD) et Théories des Champs Exceptionnels (TCE). Ces théories ont la particularité d’être des reformulations de supergravité dans lesquelles les symétries de dualité sont explicites avant toute réduction dimensionnelle. Ces reformulations se basent sur la définition d’un espace-temps étendu qui géométrise le groupe de T-dualité en TCD et les groupes exceptionnels de U-dualité en TCE. Tous les champs de cet espace sont soumis à une contrainte de section qui restreint leur dépendance en coordonnées. Il existe plusieurs solutions à la contrainte de section, qui correspondent donc à des théories différentes. Dans ce sens, le formalisme des théories des champs étendues amène à une unification de ces théories. De plus, grâce à un outil spécifique aux théories des champs étendues, l’ansatz de Scherk-Schwarz généralisé, il est possible de réécrire les ansatz compliqué de type Kaluza-Klein en supergravité sous une forme élégante et compacte: un produit matriciel en dimensions supérieures. Ici, nous présentons plusieurs exemples de l’efficacité de l’ansatz de Scherk-Schwarz généralisé. En particulier, nous prouvons deux conjectures concernant les troncations cohérentes: la réduction dite “de Pauli” de la corde bosonique ainsi que la supergravité de type IIB sur AdS5 x S5. La dernière application de cet ansatz concerne la théorie de type IIB généralisée, apparue récemment dans l’étude des système intégrables, et son plongement dans la TCE E6. Enfin, nous présentons la complétion supersymétrique de la TCE E8 bosonique.

We have studied experimentally the dynamics of bubbles rising in complex fluids, from polymer solutions to immersed granular media, in a confined geometry (Hele-Shaw cell). In a first part, we considered the rise of a single bubble in a confined polymer solution. The fluid (PEO) is viscoelastic and shear-thinning. Above a critical volume, we have observed and characterized two types of instabilities : the bubble is deflected from its vertical trajectory, or fragments. The extension of this experiment to continuous air injection at of the cell bottom made it possible to quantify the coupled dynamics between bubbles and in particular their coalescence, which is highly dependent on the injection rate. In a second part, we considered the case of an immersed granular medium, in which air is injected at constant flow rate through a single nozzle at the cell bottom. In the steady state, the movement of the grains generated by the successive air pathways leads to the formation of a fluidized zone. We quantified the bubble dynamics in this zone and showed that even when varying the grains size and gas flow rate, the fraction of gas trapped in the fluidized zone remains constant. Finally, we considered the influence of a fixed obstacle on the dynamics of the central air channel. A phase diagram is established depending on the size and height of the obstacle: either the channel is stabilized by the obstacle, or it is unstable and intermittently explores each side of the obstacle.

La vidange d'un réservoir, par un orifice de taille comparable à la longueur capillaire, a été étudiée et prédite il y a presque 400 ans par Torricelli. Ce modèle ne prévoit aucune influence du mouillage entre la plaque percée et le fluide. Cette thèse montre expérimentalement, pour des fluides newtoniens peu visqueux, une nette importance de ces effets. Un modèle calculant la variation d'énergie cinétique dans le ménisque à la sortie du trou rend compte des observations expérimentales. Une instabilité du jet en sortie du trou apparaît également et est inconnue de la littérature. Je montre que l'oscillation de la ligne triple du ménisque en est la cause. J'ai établi la relation de dispersion de la fréquence d’excitation et des fréquences secondaires apparaissant le long du jet ont été établies.

L'étude est ensuite complétée par des écoulements de fluides visqueux et de fluides complexes. Le modèle du fluide parfait est corrigé pour les fluides visqueux à partir de nos expérimentations. Les expériences pour les fluides complexes montrent qu'il y a une compétition entre les dissipations visqueuses et les effets élastiques tout le long de l'écoulement. La prédiction de ces deux effets n'est pas aisée. Nous montrons des situations où les effets élastiques prédominent permettant à une solution de polymère de couler plus vite que de l'eau.

Pour compléter les expériences d'écoulement, un second système a été construit permettant l'écrasement de fluides entre deux plaques de verre. La visualisation, la mesure de la position et de la force normale permet de mieux comprendre le comportement de fluides complexes tel que des mousses ou des émulsions sous une contrainte normale.

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