La mécanique quantique est à la fois une des revolutions scientifique du XXème siècle, ainsi que
la base de technologies fondamentales pour notre vie quotidienne. Du point de vue conceptuel,
elle décrit le comportement de la matière à l’échelle microscopique, à savoir, à une échelle à la
quelle notre expérience n’a pas accès direct. La mécanique quantique nous impose
d’abandonner notre intuition ordinaire, et de developper une image complètement nouvelle de la
réalité physique. Dans le monde quantique, il n’existe pas de particules ou des ondes, mais des
particules-ondes, pour les quelles le résultat de toute mesure est typiquement incertain, et dont
l’état ne pourrait même pas être défini uniquement en termes de propriétés locales...
Le cours est organisé en 14 séances de 2 heures chacune. Les TD sont organisés en 12 séances.
Plan du cours
1. Dualité onde-matière.
2. Expérience de Stern-Gerlach.
3. Espaces d’Hilbert de dimension finie.
4. Observables et mesure en mécanique quantique.
5. Dynamique et équation de Schrödinger.
6. Quantification d’un Hamiltonien canonique, espaces de Hilbert de dimension infinie.
7. Dynamique des ondes de matière.
8. Equation de Schrödinger indépendante du temps. Oscillateur harmonique.
10. Théorie des perturbations stationnaires et méthode des variations.
11. Moment cinétique en mécanique quantique.
12. Composition des moments cinétiques.
13. Atome d’hydrogène.
14. Particules identiques, intrication, inégalités de Bell
Notions d’algèbre linéaire et de probabilités
Examen écrit