Soutenance de Victor Dansage
| When |
Oct 17, 2024
from 01:45 to 02:45 |
|---|---|
| Where | Salle des thèses |
| Contact Name | Victor Dansage |
| Attendees |
Victor Dansage |
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La condensation de Bose-Einstein, prédite il y a presque un siècle, est un phénomène induit par des effets de statistique quantique, en l’absence de toute interaction. Dans cette thèse, nous nous posons la question, a priori paradoxale dans le contexte général des transitions de phase, de l’effet des interactions et de leur portée sur le phénomène de condensation. L’étude est menée à partir des fonctions de Green en temps imaginaire et des formalismes des équations de la hiérarchie ainsi que du développement perturbatif en diagrammes de Feynman. Nous procédons à une résolution numérique des équations de Hartree-Fock dans la phase normale, dont les résultats montrent l’absence de condensation pour des portées suffisamment grandes et la résurgence d’une phase normale à haute densité dans le cas où une condensation aurait lieu. La question de l’existence et du nombre de points critiques en fonction de la portée de l’interaction est abordée. La correspondance entre ces formalismes est ensuite développée pour étudier analytiquement une approximation au-delà de Hartree-Fock. Dans le cadre de cette approximation, nous justifions que la loi de décroissance des éléments non diagonaux de la matrice densité est modifiée par rapport au cas idéal et au champ moyen. Nous montrons également que la limite d’une interaction de portée nulle (en δ de Dirac) ne peut pas être prise, et qu’une interaction de courte portée doit être mieux modélisée au-delà de Hartree-Fock.