MATH4201 : EDP

Accès directs

PDEs

Responsable(s) :

Francois Brunault
Bertrand Remy
Laurent Lafleche

Enseignant(s) :

Laurent Lafleche

Niveau

M1+M2

Discipline

Mathématiques

ECTS

6.00

Période

2e semestre

Département

Département de Mathématiques

Localisation

Site Monod

Année

2026

Langue d'enseignement

Anglais

Français

Public externe (ouverts aux auditeurs de cours)

Informations générales sur le cours : MATH4201

Content objectif

Weak formulation of PDEs, Lax-Milgram Theorem
Sobolev spaces: definition on domains, extension operators, embeddings, boundary values
Elliptic equations: Laplace equation, Poisson equation, Holder regularity, L^p regularity (using real interpolation and the Calderón-Zygmund decomposition)
Parabolic equations: Heat equation and Fokker-Planck equation, asymptotic behavior, Poincaré and log-Sobolev inequalities
Semigroups: basic properties, Duhamel formula and applications, Hille-Yosida theorem

Content prerequis

L3 Courses. In particular MATH3101 Topologie & Calcul Différentiel, MATH3102 Intégration et Théorie de la Mesure, MATH3204 Intégration et Probabilités, MATH3201 Analyse et équations aux dérivées partielles (transport equation, compactness in L^p ...), MATH4102 Analyse Avancée (distributions theory : derivatives, Fourier transform ...)

Content modalites

Cours magistral avec TD, examen final et partiel.

Content bibliographie

H. Brezis. Analyse fonctionnelle. Théorie et applications (1983).
E.H. Lieb, and M. Loss. Analysis. Vol. 14. Amer. Math. Soc. (2001).
D. Gilbarg, and N.S. Trudinger. Elliptic partial differential equations of second order. Vol. 224, no. 2. Springer (1977).
L.C. Evans, Partial differential equations. Vol. 19. Amer. Math. Soc. (2022).

Accès directs

Outils

Informations générales sur le cours : MATH4201