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MATH4203 : Géométrie riemannienne

Riemannian geometry

Responsable(s) :
  • Francois Brunault
  • Bertrand Remy
  • Laurent Lafleche
Enseignant(s) :
  • Bertrand Remy

Niveau

M1+M2

Discipline

Mathématiques

ECTS
6.00
Période
2e semestre
Département
Département de Mathématiques
Localisation
Site Monod
Année
2026
Langue d'enseignement
Anglais
Français

Public externe (ouverts aux auditeurs de cours)

Informations générales sur le cours : MATH4203

Content objectif
  • Vector bundles

  • Introduction to Riemannian geometry:

    Riemannian metrics, Riemannian volume form, Divergence of a vector field, Riemannian gradient of a function, Laplace-Beltrami operator, Harmonic functions, Conformal diffeomorphisms, Existence of isothermal coordinates on Riemannian surfaces,

  • Connections
  • Geodesics, and their variational theory
  • Curvature of Riemannian manifolds
  • Gauss' Theorema Egregium
  • Gauss-Bonnet's Theorem
  • A few results concerning conjugate points