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MATH5125 : Stochastic modelization and statistical learning

Responsable(s) :
  • Jean-Christophe Mourrat
  • Bertrand Remy
  • Laurent Lafleche
Enseignant(s) :
  • Anne-Laure Fougeres

Niveau

M2

Discipline

Mathématiques

ECTS
6.00
Période
1e semestre
Département
Département de Mathématiques
Localisation
Site Monod
Année
2026
Langue d'enseignement
Anglais
Français

Public externe (ouverts aux auditeurs de cours)

Informations générales sur le cours : MATH5125

Content objectif

 

  • Régression en grande dimension: Exemples concrets et modélisation, Rappels et développement autour du modèle linéaire (modélisation, hypothèses, moindre carrés et vraisemblance, Test de Fisher/Student, …) – Introduction à la sélection de modèles (construction des critères Cp/AIC/BIC, inégalités oracles, comportement en grande dimension) – Méthode Ridge (heuristique, lien avec Tikhonov, propriété du risque – Introduction à la méthode LASSO (construction et heuristiques, lien avec le compressed sensing, propriétés théoriques / inégalités oracles, conditions de compatibilité).
  • Classification Supervisée: Exemples concrets et modélisation, tour d’horizon de quelques algorithmes (kNN, SVM, réseaux de neurones, régression logistique, …), aspects théoriques (inégalités de concentrations, noyaux,…)
  • Classification non-supervisée: ACP, Clustering (kmeans, méthodes hiérarchiques,…), Modèles de mélange gaussien, Spectral clustering.