Madame Elisa RICCIETTI
Résumé de la thèse
Cette habilitation à diriger des recherches présente les travaux d'Elisa RICCIETTI consacrés à l’exploitation des structures hiérarchiques en optimisation numérique. Face à des problèmes toujours plus vastes, complexes et coûteux, en calcul scientifique et en apprentissage automatique, son objectif est de développer des méthodes mathématiquement fondées permettant de réduire les coûts de calcul, de mémoire et d’énergie sans sacrifier la précision. L’idée centrale consiste à construire, exploiter ou découvrir différentes représentations d’un même problème, à plusieurs échelles de taille, de résolution ou de précision.
Le manuscrit s’organise autour de cinq axes. Le premier développe un cadre général d’optimisation multiniveaux et ses extensions aux méthodes de régularisation adaptative, à l’optimisation stochastique, non lisse et aux approches Plug-and-Play. Le deuxième exploite les structures multirésolutions pour accélérer la restauration d’images couleur et hyperspectrales ainsi que l’imagerie radio-interférométrique. Le troisième transpose le paradigme aux problèmes d’apprentissage, notamment à l’entraînement de réseaux de neurones pour l’apprentissage scientifique et à l’optimisation sur des sous-échantillons de données. Les deux derniers axes portent sur l’exploitation de structures algébriques, en particulier la factorisation de matrices creuses et butterfly, puis sur les hiérarchies de précisions numériques pour l’inférence des réseaux et les méthodes de Newton.
À travers ces travaux, Elisa RICCIETTI défend une vision élargie des méthodes hiérarchiques : au-delà des maillages géométriques classiques, elles constituent un outil général pour concilier efficacité, parcimonie et précision durable.
Devant un jury composé de :
- Madame Coralia CARTIS, professeure
- Monsieur Jérôme BOLTE, professeur des universités
- Monsieur Nicolas GILLIS, professeur
- Monsieur Jean-Christophe PESQUET, professeur des universités
- Madame Silvia VILLA, professeur
- Monsieur Rolf KRAUSE, professeur
- Monsieur Jean-Michel MULLER, directeur de recherche émérite
Gratuit
Disciplines