Modes d'ondes internes de gravité non-linéaires et particules sédimentant dans un fluide stratifié : deux chemins vers le mélange

Résumé de la thèse

Les fluides stratifiés sont présents dans divers contextes géophysiques tels que dans l’atmosphère, les astres ou l’océan. Dans de tels milieux, les oscillations entretenues par la flottabilité peuvent se propager au sein du fluide et sont appelées ondes internes de gravité. Ces ondes peuvent transférer l’énergie depuis des forçage à grande échelle, comme les marées ou le vent, vers de plus petites échelles où elles deviennent plus instables et déferlent. Ce transfert d’énergie irréversible modifie  la stratification et constitue ce qu’on appelle le mélange diapycnal. 

La dynamique des océans est très sensible à la stratification. Ainsi, comprendre la cascade d’énergie vers les petites échelles est essentiel pour pouvoir correctement paramétriser le mélange dans les modèles climatiques globaux. 

L'un des mécanismes principaux permettant aux ondes internes de transférer de l’énergie aux petites échelles est l’instabilité triadique résonante, par laquelle une onde de forte amplitude se déstabilise en générant deux ondes secondaires de plus courtes longueurs d'onde. 

Pour observer ce phénomène, nous générons des ondes internes de forte amplitude en excitant des modes résonants d’ondes internes dans un domaine rectangulaire. Nous montrons que les caractéristiques des ondes secondaires sont fortement contraintes à la fois par les conditions de résonance non-linéaire et par les conditions de résonance imposée par la géométrie du domaine. Nous analysons l’effet combiné de ces deux types de contraintes en variant les caractéristiques de l’onde principale et la géométrie du domaine. Cette interaction donne lieu à une dynamique non-linéaire complexe incluant la génération d’ondes internes s’écartant leur relation de dispersion. à la fois par les conditions de résonance non-linéaire et par les conditions de résonance imposées par la géométrie du domaine.

Pour observer le mélange induit par les ondes internes, nous réalisons d’autres expériences similaires aux précédentes avec un forçage plus intense. Grâce à des mesures simultanées des champs de vitesse et de densité, nous observons une dynamique non-linéaire similaire à celle des expériences précédentes, cette fois accompagnée d'une évolution lente de la stratification de fond. Nous montrons que cette évolution modifie la structure spatiale des ondes internes, établissant une boucle de rétroaction entre la dynamique non-linéaire et le mélange. Nous identifions ainsi plusieurs régimes de mélange associés à des efficacités différentes. De plus, nous détectons la signature d'événements de mélange localisés et étudions la nature des instabilités à l'origine des déferlements.

Enfin, nous considérons un autre mécanisme de transfert irréversible d'énergie dans un fluide stratifié : la sédimentation de nuages de particules dans un fluide stratifié au repos. Nous observons l'entraînement de fluide léger dans le sillage du nuage vers des zones plus denses. Nous analysons comment le fluide revient au repos après cette perturbation et quantifions le transfert d'énergie irréversible des particules vers le fluide environnant. Nous montrons que le mélange n'apparaît que dans certains régimes.

Nonlinear internal gravity wave modes and settling particles in stratified fluids: two pathways to mixing 

Stratified fluids are found in various geophysical settings such as the atmosphere, stellar interiors or the ocean. In such media, buoyancy driven oscillations can propagate through the fluid and are known as internal gravity waves. Theses waves can transfer energy from large-scale forcings like tides or wind toward smaller scales where they become unstable and break. This irreversible energy transfer alters the stratification and is referred as diapycnal mixing. 

The ocean dynamics is highly sensitive to its stratification. Therefore, understanding the energy cascade toward small scales is key to properly parametrize mixing in global climate models. One of the main mechanisms for internal waves to transfer energy toward smaller scales is the triadic resonant instability (TRI), whereby a high-amplitude wave generates two secondary waves of shorter wavelength. To observe this phenomenon, we generate high-amplitude internal waves by exciting internal wave resonant modes in a rectangular domain. We demonstrate that the characteristics of the secondary waves are constrained both by nonlinear resonance conditions and by resonance conditions imposed by the geometry of the domain (box modes). We explore the combined influence of these two sets of constrains by varying the characteristics of the main wave and the geometry of the domain. The interplay between nonlinear resonance and box resonance leads to complex nonlinear dynamics, with the generation of internal waves deviating from their dispersion relation. For intermediate forcing, even if the dynamics is non linear, no mixing is observed in experiments, indicating that nonlinear internal wave dynamics do not necessarily lead to mixing

To investigate internal wave-induced mixing, we perform other experiments with a higher forcing amplitude. Using simultaneous velocity and density field measurements, we observe nonlinear dynamics similar to those in the previous experiments, now associated with a slow evolution of the background stratification. We show that the evolving stratification affects the spatial structure of the internal waves, creating a feedback loop between the nonlinear dynamics and mixing. We identify several mixing regimes, each associated with different mixing efficiencies. Furthermore, we detect the signature of local mixing events and examine the nature of the instabilities leading to wave breaking.

Finally, we consider an other mechanism for irreversible energy transfer in a stratified fluid: settling of particle clouds in a quiescent stratified fluid. We experimentally study the settling of particle clouds in a stratified fluid at rest. We observe the entrainment of lighter fluid in the wake of the settling cloud into regions of denser fluid. We study how the fluid returns to rest after this perturbation, and quantify the irreversible energy transfer from the particle cloud to the background fluid. We show that this mixing occurs only under specific flow regimes.