Quand un modèle mathématique est-il un bon modèle ? Doit-il représenter un système spécifique ? Permettre de faire des prédictions ? Fournir une explication des comportements observés ?  Comment comparer les modèles en mathématiques avec les modèles dans les sciences empiriques du point de vue de leur signification et de leur usage ?

Ce cours abordera ces questions en offrant d’une part un aperçu des options philosophiques et épistémologiques qui émergent des débats contemporains sur les modèles mathématiques et la modélisation. Il proposera d’autre part l’analyse d’études de cas tirés des pratiques récentes et contemporaines de modélisation mathématique de systèmes dynamiques et complexes, dans différent domaines disciplinaires (physique, biologie, sciences sociales, sciences de la cognition…). Du point de vue de l’histoire récente de la modélisation, il montrera comment la théorie des systèmes dynamiques elle-même, en tant que théorie mathématique, a produit des critères visant à permettre, parfois a priori, l’évaluation de la qualité d'un modèle (notions de stabilité, de généricité, de stabilité structurelle). Du point de vue philosophique il s’interrogera sur le statut épistémique de telles notions, sur leur pertinence empirique et sur leur connotation transcendantale.

Il s’agira d’un cours magistral accompagné par un atelier de lecture. Il sera demandé de lire, présenter, et discuter des articles de recherche. Aucun prérequis en termes de connaissances préalables est nécessaire, mais la disponibilité à lire et à présenter des articles de recherche en Anglais, comportant une certaine technicité en philosophie de la physique, sera requise. Des aménagements pourront être proposés au cas par cas sur la base des motivations et des compétences individuelles.