Dans cette thèse, nous étudions des constructions cryptographiques prouvées pour la protection de la vie privée. Pour cela nous nous sommes intéressés aux preuves et arguments à divulgation nulles de connaissances et leurs applications. Un exemple de ces constructions est la signature de groupe. Ce protocole a pour but de permettre à un utilisateur de s’authentifier comme appartenant à un groupe, sans révéler son identité. Afin que les utilisateurs restent responsable de leurs agissements, une autorité indépendante est capable de lever l’anonymat d’un utilisateur en cas de litiges. Une telle construction peut ainsi être utilisée, par exemple, dans les systèmes de transports en commun. Un utilisateur qui rentre dans un bus prouve ainsi la possession d’un abonnement valide, sans révéler qui il est, et évitant ainsi que la société de transports ne le trace.
En revanche, en cas d’incident sur le réseau, la société peut faire appel à la police pour lever l’anonymat des usagers présents au moment de l’incident. Nous avons proposé deux constructions de ces signatures de groupes, prouvées sous des hypothèses simples sur les couplages et les réseaux euclidiens. Dans la continuité de ces travaux, nous avons aussi proposé la première construction de chiffrement de groupe (l’équivalent de la signature de groupe pour le chiffrement) à base de réseaux euclidiens. Finalement, ces travaux nous ont amené à la construction d’un schéma de transfert inconscient adaptatif avec contrôle d’accès à base de réseaux euclidiens. Ces constructions à base de réseaux ont été rendues possibles par des améliorations successives de l’expressivité du protocole de Stern.
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