Agenda de l'ENS de Lyon

Les fonctions pseudo-aléatoires contraintes (Constrained Pseudorandom Functions, alias CPRFs) permettent de générer des sorties pseudo-aléatoires et de déléguer des clés partielles qui ne peuvent être utilisées que pour évaluer la fonction sur des sous-ensembles d'entrées. Dans cette thèse, nous établissons des liens entre les CPRFs et deux autres outils cryptographiques :

1. Nous montrons comment les CPRFs peuvent être construites à partir de protocoles de partage de secrets homomorphes (Homomorphic Secret Sharing, alias HSS). Nous commençons par identifier deux extensions de protocoles HSS et montrons comment elles peuvent être transformées en CPRFs. Ensuite, nous observons que les protocoles HSS qui existent déjà dans la littérature peuvent être adaptés à ces nouvelles extensions. Cela conduit à la découverte de cinq nouvelles constructions de CPRFs à partir d'hypothèses de sécurité standards.
2. Nous montrons comment les CPRFs peuvent être utilisées pour construire des fonctions de corrélation pseudo-aléatoires (Pseudorandom Correlation Functions, alias PCF) pour les corrélations de Transfert Inconscient (Oblivious Transfer, alias OT). Les PCFs pour les corrélations OT permettent à deux parties de générer des paires corrélées OT qui peuvent être utilisées dans des protocoles de calcul sécurisés rapides. Nous détaillons l'instanciation de cette transformation en utilisant la fonction pseudo-aléatoire de Naor-Reingold. Nous présentons aussi une méthode pour la génération non interactive de clés d'évaluation PCF de cette construction, ce qui permet d'obtenir une PCF à clé publique efficace pour les corrélations OT.