Ce manuscrit présente un résumé de mes travaux de recherche qui se situent à l'interface entre les mathématiques et la biologie. Plus précisément, la majeure partie de mes travaux repose sur des modèles probabilistes qui décrivent, à un niveau individuel, la dynamique de populations soumises à différentes forces évolutives. Il est alors possible d’étudier différentes renormalisations de ces processus - mimant des hypothèses biologiques de grandes populations, de temps long, de mutations rares, … - afin d’obtenir des convergences vers des limites macroscopiques, qu'elles soient déterministes ou stochastiques. Ces limites sont également analysées pour obtenir des résultats quantifiés sur les comportements des populations modélisées.
En utilisant à la fois des outils stochastiques et déterministes, mon objectif est ainsi de comprendre les forces évolutives et les mécanismes naturels contribuant à l’émergence et au maintien de la diversité au sein des populations. Le premier chapitre se concentre sur l’impact des structures spatiales et des comportements coopératifs. Le deuxième chapitre explore le rôle de la reproduction sexuée, notamment autour de la question des liens entre préférences sexuelles et spéciation d’espèces. Le troisième chapitre présente des résultats sur les temps d’extinction d’un modèle macroscopique stochastique de dynamique de populations soumises à un environnement externe. Enfin, le quatrième chapitre se penche sur l’étude de populations de cellules tumorales soumises à des mutations neutres fréquentes, en particulier, en présentant des caractérisations des distributions de ces mutations pour des populations soumises à un traitement.
Devant un jury composé de :
- Monsieur Vincent BANSAYE
- Madame Anita WINTER
- Monsieur Luis ALMEIDA
- Madame Florence DEBARRE
- Monsieur Emmanuel GRENIER
- Monsieur Nicolas CHAMPAGNAT
Section CNU n°26 - Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Gratuit
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