The year is divided into two semesters (semesters 3 and 4 of the Master). The first semester (S3) lasts from the beginning of September to the end of January. The second semester (S4) starts at the beginning of February. Each semester is validated by a minimum of 30 ECTS. See the Schedule
Third semester
Here are the Courses specific to the M2 Orientation "Numerical Modeling". These specific courses can be completed by courses from the M2 Orientation "Physics, Concepts and Applications" or "Chemistry Concepts and Applications".
Please note that some Courses are organized over several periods of the S3 Semester.
Title (en)
Advanced Computational Statistical Physics
Ralf Everaers
Statistical Physics deals with behavior that emerges from the interactions of many particles. Since exact analytical solutions of the governing equations only exist for a small number of models, computer simulations have become an indispensable tool in the field. The cours introduces the methods employed for exploring the static and dynamic properties of particle based systems on an advanced level. Computational exercises, where these methods are applied to simple, but powerful models, form an integral part of the module.
Topics:
- Modern computers and Laplace’s demon: Just do it?!
- Newton’s and Hamilton’s equations of motion: Exact solvable cases, conservation laws and collisions
- So much from so little I: Multi-particle collision (MPC) dynamics
- Phase space and microstates
- Irreversibility, the H-theorem and ergodicity
- Equilibrium ensembles
- Driven systems
- So much from so little II: Lattice-spin and gas models
- Phase transitions
- Exploring emergent static properties
- Exact enumeration of small systems: Reweighting and the exact evaluation of partition functions
- Monte Carlo simulations
- Simple Sampling: Statistical errors and the limits of reweighting
- Importance Sampling: The Metropolis algorithm; Statistical errors, dynamical correlations and the power of well-designed trial moves: Glauber vs. Kawasaki vs Cluster moves for spin systems; Simulating polymers; Quenched disorder: spin glasses; Other ensembles.
- Free energies: Widom insertion and thermodynamic integration
- Advanced techniques: Umbrella Sampling, Multicanonical Simulation and Multihistogram analysis.
- Introduction to Path Integral Monte Carlo and Bose Einstein condensation
- Exploring emergent dynamic properties
- Molecular Dynamics Simulations
- Integrating Newton’s equations of motion for continuous potentials: The secret behind the Verlet algorithm: Symplectic integrators
- Thermostats
- Efficient evaluation of long- and short range interactions
- Green-Kubo relations for transport coefficients
- Non-equilibrium Molecular Dynamics
- Shear and heat flow
- Stochastic Dynamics
- The emergence of Langevin dynamics: MPC dynamics for colloidal particles in a bath of solvent particles
- Rare events: (sampling) transition states and paths
- Kinetic Monte Carlo
- Hydrodynamics and MPC dynamics
- Hydrodynamic interactions in colloidal solutions
- The emergence of Navier-Stokes-like fluid flow
- Molecular Dynamics Simulations
Literature:
- Frenkel and Smit, Understanding Molecular Simulation
- Landau and Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
- Krauth, Algorithms and Computations
Physique statistique L3 and M1 Physique numérique L3
Title (en)
Quantum approach of catalytic reactivity
Pascal Raybaud (IFPEN)
P. Raybaud
+ un intervenant extérieur (IFPEN)
Les avancées des méthodes quantiques (théorie de la fonctionnelle de la densité notamment) permettent aujourd’hui d’explorer la réactivité de systèmes catalytiques complexes (hétérogènes ou homogènes) utilisés industriellement ou susceptibles de l’être. Le cours illustre comment les approches quantiques modernes permettent :de comprendre la réactivité par le calcul de propriétés catalytiques ; d’aider à l’interprétation de résultats expérimentaux ; de prédire des propriétés clefs pour optimiser de nouveaux catalyseurs. Le cours abordera de nombreuses études de cas illustrant des systèmes d’intérêts industriels : surfaces de métaux, d’oxydes, sulfures, zéolithes, agrégats métalliques supportés, systèmes organométalliques… et réactions associées d’hydrogénation, hydrogénolyse, désulfuration, isomérisation, craquage, oligomérisation, …
1/Rappels fondamentaux : théorie de la fonctionnelle de la densité (hypothèses majeures), approches orbitalaires, structures de bandes dans un solide et en surface, logiciels académiques/commerciaux
2/Choix de modèles pertinents pour la description des sites actifs: moléculaires (organométalliques), périodiques (surfaces catalytiques)
3/Calculs de propriétés clefs en catalyse: structure, spectroscopie, thermodynamique et cinétique
4/Modélisation micro-cinétique et multi-échelle
5/« Catalysis by design » : vers la prédiction de descripteurs quantiques et relation structure-activité
R.G. Parr, W. Yang, « Density-Functional Theory of Atoms and Molecules », Oxford University Press, New York, 1989.
A chemical and theoretical way to look at bonding on surfaces. R. Hoffmann. Review of Modern Physics. 60 (1988) 601.
UE en lien avec la réactivité chimique ou la catalyse, ou la physico-chimie des matériaux (note : seules les notions minimales utiles seront introduites) ;
UE en lien avec les principaux fondamentaux en chimie théorique (note : les principes de la DFT utiles seront introduits 3h)
Examen final écrit de 1h30.
Title (en)
Advanced Computational Chemistry
Elise Dumont
La formation intensive sur une semaine (S3C) regroupe deux modules autour des bases de la Chimie quantique et de la Physico-chimie statistique. Les thèmes abordés sont : approches Hartree-Fock et post Hartree-Fock, théorie de la fonctionnelle de la densité, thermodynamique statistique, simulations Monte Carlo et de la dynamique moléculaire.
Une part importante du volume horaire est consacrée à des travaux pratiques numériques illustrant les outils théoriques présentés.
En fonction du nombre d'étudiants intéressés, une seconde semaine sur des sujets avancés est organisée certaines années par le réseau.
La premiere moitié du bloc (3 ECTS) fait l’objet d’un examen écrit d’une durée de 3 heures. La deuxième moitié est évaluée sur projets, avec un rapport écrit à rendre (3 au total).
Title (en)
Lattice Boltzman Simulation of Complex Flow Phenomena
Emmanuel Lévèque
The Lattice Boltzmann (LB) method has recently emerged as a conceptually different approach to Computational Fluid Dynamics. While conventional CFD methods rely on the macroscopic equations of fluid mechanics, the LB method addresses fluid motions at an underlying mesoscopic level. Capturing the statistical behavior of a fictious ensemble of particles evolving on a lattice is preferred to solving non-linear PDEs. This sounds crazy, however, it is possible because most details at the mesoscopic level play actually no role in the macroscopic world. Therefore, much simpler kinetic equations (than the original Boltzmann equation) may be designed.
The LB method is attracting increasing interest in the fields of computational physics and engineering. The number of related studies is growing exponentially. Several advantages can be mentioned. Firstly, the LB approach gives rise to simple algorithms that can be run very efficiently on massively parallel computers thereby yielding advantageous execution times. Secondly and perhaps most importantly, by treating the fluid at a mesoscopic level, the LB method allows us to account more finely for the interactions between its constituents (bottom-up approach). Thus, the method demonstrates an amazing ability to encompass complex flow phenomena such as non-ideal fluid dynamics, multiphase or reacting flows... opening up a vast field of applications in chemical engineering, material science, biology or medicine.
The course aims to provide a basic, but fundamental, understanding of the LB method with hands on the development of simple LB codes and an overview of applications.
Title (en)
Quantum Monte Carlo for condensed matter and statistical physics
Tommaso Roscilde
INTRODUCTION:
Quantum statistical physics: density operator, partition function; Markov chains, Monte Carlo method, applications to statistical physics;
I. FINITE-TEMPERATURE METHODS
1. Path-Integral Monte Carlo for quantum particles quantum particles in continuum space:
• path-integral representation of the partition function, bosons, fermions and Boltzmannons;
• sampling strategies for the path integral; fermionic sign problem;
• remarkable applications to quantum liquids, solids and gases.
2. Path-Integral Monte Carlo for spins
• quantum Ising model: Trotter-Suzuki decomposition and mapping to a classical Ising model;
• worldline Monte Carlo for the XXZ model.
3. Stochastic Series Expansion for quantum lattice modes;
• series expansion of the partition function; formulation for the XXZ model and related bosonic/fermionic models;
• relevant applications to thermal/quantum phase transitions;
II. ZERO-TEMPERATURE METHODS
1. Projector Monte Carlo
2. Variational Monte Carlo: gradient descent vs. imaginary-time evolution
Exam: report on a research article OR numerical implementation of a method. Written report OR oral exam
Title (en)
Quantum approach of catalytic reactivity
Pascal Raybaud (IFPEN)
P. Raybaud
+ un intervenant extérieur (IFPEN)
Les avancées des méthodes quantiques (théorie de la fonctionnelle de la densité notamment) permettent aujourd’hui d’explorer la réactivité de systèmes catalytiques complexes (hétérogènes ou homogènes) utilisés industriellement ou susceptibles de l’être. Le cours illustre comment les approches quantiques modernes permettent :de comprendre la réactivité par le calcul de propriétés catalytiques ; d’aider à l’interprétation de résultats expérimentaux ; de prédire des propriétés clefs pour optimiser de nouveaux catalyseurs. Le cours abordera de nombreuses études de cas illustrant des systèmes d’intérêts industriels : surfaces de métaux, d’oxydes, sulfures, zéolithes, agrégats métalliques supportés, systèmes organométalliques… et réactions associées d’hydrogénation, hydrogénolyse, désulfuration, isomérisation, craquage, oligomérisation, …
1/Rappels fondamentaux : théorie de la fonctionnelle de la densité (hypothèses majeures), approches orbitalaires, structures de bandes dans un solide et en surface, logiciels académiques/commerciaux
2/Choix de modèles pertinents pour la description des sites actifs: moléculaires (organométalliques), périodiques (surfaces catalytiques)
3/Calculs de propriétés clefs en catalyse: structure, spectroscopie, thermodynamique et cinétique
4/Modélisation micro-cinétique et multi-échelle
5/« Catalysis by design » : vers la prédiction de descripteurs quantiques et relation structure-activité
R.G. Parr, W. Yang, « Density-Functional Theory of Atoms and Molecules », Oxford University Press, New York, 1989.
A chemical and theoretical way to look at bonding on surfaces. R. Hoffmann. Review of Modern Physics. 60 (1988) 601.
UE en lien avec la réactivité chimique ou la catalyse, ou la physico-chimie des matériaux (note : seules les notions minimales utiles seront introduites) ;
UE en lien avec les principaux fondamentaux en chimie théorique (note : les principes de la DFT utiles seront introduits 3h)
Examen final écrit de 1h30.
Title (en)
Computational Geophysics Project
Stéphane Labrosse
Cours du M2 « Sciences de la Terre et des Planètes, Environnement » (STPE, ENS Lyon / UCBL)
Title (en)
Computational Project
Ralf Everaers (Physique) et Agilio Padua (Chimie)
The module is composed of two parts:
- 24h of practical exercises (TP) introducing advanced tools of Scientific Software Development during S3a
- Individual computational projects supervised by researchers and professors from ENS de Lyon and UCBL during S3, which further develop an aspect of a computational module of the Master: Students have to find a mentor willing to supervise and host a 24h computational project in their Lab (24h is the minimal time you should be spending with your supervisor working on your project, eg. 6x4h, or 3x8h).
- Acquire skills and a culture of best practice in Scientific Software Development
- Train in the framework of a small and individually supervised computational project in a scientific domain of the student's choice
in time to be able to apply these techniques in a computational MSc/PhD research project.
24h of practical exercises (TP) introducing advanced tools of Scientific Software Development:
- Shell scripts and Python notebooks as glue code
- Modular, reusable software design
- Effective collaborative development with multiple co-authors
- Version control and release cycles
- Automated testing frameworks
- Structured documentation
- Management of open source scientific packages
- Continuous integration & deployment
- Conversational development
- Systematic debugging
- Mixing programming languages
Python
We expect a ten-page long report summarizing the physics concept required to understand the simulations, a clear presentation of the numerical setup, and of the main results.
Title (en)
Advanced Computational Chemistry
Elise Dumont
La formation intensive sur une semaine (S3C) regroupe deux modules autour des bases de la Chimie quantique et de la Physico-chimie statistique. Les thèmes abordés sont : approches Hartree-Fock et post Hartree-Fock, théorie de la fonctionnelle de la densité, thermodynamique statistique, simulations Monte Carlo et de la dynamique moléculaire.
Une part importante du volume horaire est consacrée à des travaux pratiques numériques illustrant les outils théoriques présentés.
En fonction du nombre d'étudiants intéressés, une seconde semaine sur des sujets avancés est organisée certaines années par le réseau.
La premiere moitié du bloc (3 ECTS) fait l’objet d’un examen écrit d’une durée de 3 heures. La deuxième moitié est évaluée sur projets, avec un rapport écrit à rendre (3 au total).
Title (en)
Advanced Topics in Computational Physics and Chemistry : Literature project and seminar
Ralf Everaers (Physique) et Agilio Padua (Chimie)
Students prepare a written report and an oral presentation on the subject of their computational research internship in the final S4 semester of the master program, where they summarize and explain the scientific background and state-of-the art based on a literature study guided by their supervisor.
Students learn to prepare a research project, to write a summary report, and to explain their research area to their peers are immediately operational from the start of their research internship.
Fourth semester
The course is organized so that students are in a long research internship during 6 months, from February to July, validating 30 ECTS. The internship can be carried out in Physics or Chemistry but must contain aspects of numerical modeling.
Title (en)
6 month internship in Physics
Le stage de recherche dure au minimum 24 semaines de début février à fin juillet. Un projet de stage devra être déposé par chaque étudiant.e avant le 15 décembre. Soutenances des stages : début septembre
Rapport écrit et soutenance orale
Title (en)
6-month Research Internship in Chemistry
Ce stage qui dure tout le semestre, permet d'acquérir une vraie expérience en laboratoire de recherche. L'étudiant.e choisira librement son laboratoire d'accueil en France, en Europe ou en Outre-mer avec l'accord des responsables de formation.
Un jury est composé spécifiquement pour chaque stage en invitant deux membres experts du sujet.
Mener en laboratoire un projet de recherche individuel sur un temps "long" ; Mettre en oeuvre un protocole de recherche, de sa conception à la rédaction d'un rapport ; Acquérir une expérience de recherche sur un format préparant à la thèse ; Apprendre à communiquer ses résultats avec rigueur, devant un public expert ; Débattre de ces résultats
Stage de 5 mois minimum à effectuer entre fin janvier et fin juillet dans le domaine de la recherche en chimie, dans un laboratoire académique sauf cas particulier (Doubles Diplômes EPFL/Centrale/Polimi); sujet dans la continuité du rapport bibliographique
Rapport d'une trentaine de pages + soutenance orale d'une durée totale de 30 minutes